小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com绝密★启用前2024年上海高考押题预测卷03【上海卷】数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6题每题4分,7-12题每题5分,1.设集合,,,则.2.若复数满足(其中为虚数单位),则的虚部是.3.已知的展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等,且,若,则实数.4.曲线在点处的切线的倾斜角为.5.袋子中有5个大小相同的球,其中红球2个,白球3个,依次从中不放回的取球,则第一次取到白球且第二次取到红球的概率是;若在已知第一次取到白球的前提下,第二次取到红球的概率是.6.半径为3的金属球在机床上通过切割,加工成一个底面半径为的圆柱,当圆柱的体积最大时,其侧面积为.7.设一组样本数据,,,的方差为4,则数据,,,,的方差为.8.已知函数在闭区间上的最大值为7,最小值为3,则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知直线与抛物线交于,,,两点,点,在准线上的射影分别为点,,若四边形的面积为,则.10.对于任意两个数,,定义某种运算“◎”如下:①当或时,◎;②当时,◎.则集合◎的子集个数是.11.已知函数,则的值域为.12.如图,已知,为的中点,分别以、为直径在的同侧作半圆,、分别为两半圆上的动点(不含端点、、,且,则的最大值为.二、选择题(本大题满分18分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案,13/14题每题4分,15/16题5分。13.已知向量,不共线,实数,满足,则A.4B.C.2D.14.已知是定义域为的奇函数,且,则A.2020B.0C.2D.15.在中,角、、的对边分别是、、,若,则的最小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大值为A.B.C.D.16.已知双曲线的左、右焦点分别是,,经过的直线与双曲线的右支相交于,两点,且,则双曲线的离心率等于A.B.C.2D.3三、解答题(本大题78分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤。17(14分)如图,在三棱柱中,平面,,,为的中点.(1)求证平面;(2)若为的中点,求与所成的角.18.(14分)记的内角,,的对边分别为,,,已知.(1)若,,求;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若,求.19.(14分)为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,某中学数学教师对新入学的180名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于12小时的有76人,统计成绩后,得到如下的列联表:学生本学期检测数学标准分数大于等于120分学生本学期检测数学标准分数不足120分合计周做题时间不少于12小时6076周做题时间不足12小时64合计180(1)请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”;(2)(ⅰ)若将频率视为概率,从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人,求这些人中周自主做数学题时间不少于12小时的人数的期望.(ⅱ)通过调查问卷发现,从全校本学期检测数学标准分数大于等于120分的学生中随机抽取12人,这12人周自主做数学题时间的情况分三类,类:周自主做数学题时间大于等于16小时的有4人:类:周自主做数学题时间大于等于12小时小于16小时的有5人:类:周自主做数学题时间不足12小时的有3人.若从这随机抽出的12人中再随机抽取3人进一步了解情况,记为抽...