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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷01【天津卷】数学·参考答案一、单项选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)123456789ADBCABBDC二、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分.10.11.-56012.13.;14.;15.三、解答题:本题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)【解】(1)在中,由正弦定理,,,可得,因为,所以,即,显然,解得.(2)在中,由余弦定理,得,解得或.由已知,,互不相等,所以,所以.(3)因为,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,,所以.17.(本小题满分15分)【解】(1)取中点,连接,如图由为的中点,所以//且又,且,所以//且,故//且,所以四变形为平行四边形,故//又平面,平面所以//平面(2)由,平面平面平面,平面平面所以平面,又平面所以,由,所以为正三角形,所以则平面所以平面,且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以点到面的距离即(3)作交于点,作交于点,连接由平面平面,平面平面平面平面,所以平面,平面,所以,又平面,所以平面又平面,所以所以二面角平面角为,又为等腰直角三角形所以,所以所以又二面角平面角为故所以二面角平面角的正弦值为18.(本小题满分15分)【解】(1)由题设得,解得,,,所以椭圆的方程为.(2)由,得,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由,得,设、,则,,所以点的横坐标,纵坐标,所以直线的方程为,令,则点的纵坐标,则,因为,所以点、点在原点两侧,因为,所以,所以,又因为,所以,解得,所以.19.(本小题满分15分)【解】(1),令,则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令,则;由①,当时,②,由①②得,当时,,所以数列和数列是等比数列.因为,所以,所以,因此,从而,所以数列是“型数列”.(2)(i)因为数列的各项均为正整数,且为“G型数列”,所以,所以,因此数列递增.又,所以,因此递增,所以公比.又不是“型数列”,所以存在,使得,所以,又公比为正整数,所以,又,所以,则.(ii),因为,所以,所以,令,当时,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时,20.(本小题满分16分)【解】(1),则,所以曲线在点处的切线方程为,即;(2)(i),,∵时,取得极值,∴,解得,∴,令,得或;令,得,∴的单调增区间为,,单调减区间为;(ii),∵存在两个极值点,∴方程,即在上有两个不等实根.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵,解得,则∴所证不等式等价于,即,不妨设,即证,令,,则,∴在上递增,∴,∴成立,∴.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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