小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【全国卷】数学(理科)·全解全析第一部分(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。123456789101112DDBCCBBDDBAA1.【答案】D【详解】因为,,所以,所以集合的真子集的个数为.故选:D.2.【答案】D【详解】由题意,可化为,所以,所以在复平面内对应的点的坐标为,所以复数在复平面内对应的点在第四象限.故选:D.3.【答案】B【详解】由题意,则,而或,所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B.4.【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意得,若输出的的值为4,则,或,或,解得或或,所以输入的的可能值有3个.故选:C5.【答案】C【详解】先将5名志愿者分成3组,第一类分法是3,1,1,第二类分法是2,2,1,再分配到三项活动中,总方法数为,因甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同,故只需先把甲,乙,丙三人在三项活动上安排好,再让丁,戊两人分别在三项活动中选择,其方法数为.故甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为.故选:C.6.【答案】B【详解】成等比数列.,即,.,公比为,故选:B.7.【答案】B【详解】如图,当点是的中点时,此时,最短,最小值为,当点与点或点重合时,此时最长,最大值为2,因为是圆的切线,所以,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则四边形的面积为,所以四边形的面积的最小值为,最大值为,故①②正确;,,,,设,函数单调递增,最小值为0,最大值为,故③错误,④正确.故选:B8.【答案】D【详解】,令,得,因为,所以,若在上有且仅有4个零点,则,解得,令,得,因为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.当,当,当,只有D符合.故选:D.9.【答案】D【详解】由题意知,定义域为,当时,,由指数函数的单调性可知函数单调递增,可对应①;当时,,令可得:,所以当时,,当时,,所以,函数先减后增,且当时,,此时可对应②;当时,,当时,当时,,当时,,所以,函数先增后减,当时,,且此时,所以可对应③,当时,,此时,所以可对应④.故选:D.10.【答案】B【详解】如图,令四棱锥的底面边长为,高为,三棱柱的高为,所以三棱柱的体积为,长方体的体积为,因为四个三棱柱的体积之和等于长方体的体积,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,所以,因为四棱锥的体积为,所以四棱锥与三棱柱的体积之比为.故选:B.11.【答案】A【详解】设,则,而,所以,所以点到的距离为,又,所以,解得,即,从而,又因为,所以,在中,由余弦定理有,所以,即,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得,双曲线C的渐近线方程为.故选:A.12.【答案】A【详解】易知不是方程的根,故当时,可化为,令,得.设,则,令,可得或,令,可得,故在和上单调递减,在上单调递增,,作出的大致图象,如图,数形结合可得方程有两个不相等的实数根,设为,,则,且,则,解得,不妨设,则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由,可得.故选:A.第二部分(非选择题共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.【答案】【详解】观察频率分布直方图,得数学成绩在区间的频率为,数学成绩在区间的频率为,因此数学成绩的中位数...