小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考押题预测卷03【全国卷】数学（理科）·全解全析第一部分（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。123456789101112DDBCCBBDDBAA1．【答案】D【详解】因为，，所以，所以集合的真子集的个数为.故选:D.2．【答案】D【详解】由题意，可化为，所以，所以在复平面内对应的点的坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限．故选：D．3．【答案】B【详解】由题意，则，而或，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.4．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意得，若输出的的值为4，则，或，或，解得或或，所以输入的的可能值有3个.故选：C5．【答案】C【详解】先将5名志愿者分成3组，第一类分法是3，1，1，第二类分法是2，2，1，再分配到三项活动中，总方法数为，因甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同，故只需先把甲,乙,丙三人在三项活动上安排好，再让丁，戊两人分别在三项活动中选择，其方法数为.故甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为．故选:C．6．【答案】B【详解】成等比数列．，即，．，公比为，故选：B．7．【答案】B【详解】如图，当点是的中点时，此时，最短，最小值为，当点与点或点重合时，此时最长，最大值为2，因为是圆的切线，所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则四边形的面积为，所以四边形的面积的最小值为，最大值为，故①②正确；,，，，设，函数单调递增，最小值为0，最大值为，故③错误，④正确.故选：B8．【答案】D【详解】，令，得，因为，所以，若在上有且仅有4个零点，则，解得，令，得，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．当，当，当，只有D符合.故选：D．9．【答案】D【详解】由题意知，定义域为，当时，，由指数函数的单调性可知函数单调递增，可对应①；当时，，令可得：，所以当时，，当时，，所以，函数先减后增，且当时，，此时可对应②；当时，，当时，当时，，当时，，所以，函数先增后减，当时，，且此时，所以可对应③，当时，，此时，所以可对应④.故选：D.10．【答案】B【详解】如图，令四棱锥的底面边长为，高为，三棱柱的高为，所以三棱柱的体积为，长方体的体积为，因为四个三棱柱的体积之和等于长方体的体积，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，因为四棱锥的体积为，所以四棱锥与三棱柱的体积之比为.故选：B.11．【答案】A【详解】设，则，而，所以，所以点到的距离为，又，所以，解得，即，从而，又因为，所以，在中，由余弦定理有，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，双曲线C的渐近线方程为.故选：A.12．【答案】A【详解】易知不是方程的根，故当时，可化为，令，得．设，则，令，可得或，令，可得，故在和上单调递减，在上单调递增，，作出的大致图象，如图，数形结合可得方程有两个不相等的实数根，设为，，则，且，则，解得，不妨设，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，可得.故选：A．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．【答案】【详解】观察频率分布直方图，得数学成绩在区间的频率为，数学成绩在区间的频率为，因此数学成绩的中位数...