（2023·全国乙卷·理·1·★）设252i1iiz，则z（）（A）12i（B）12i（C）2i（D）2i答案：B解析：由题意，2252222i2i2i(2i)ii2i12i1ii11(i)iiiz，所以12iz.（2023·全国乙卷·理·2·★）设全集UR，集合{|1}Mxx，{|12}Nxx，则{|2}xx（）（A）∁𝑈(𝑀∪𝑁)（B）𝑁∪∁𝑈𝑀（C）∁𝑈(𝑀∩𝑁)（D）𝑀∪∁𝑈𝑁答案：A解析：正面求解不易，直接验证选项，A项，由题意，{|2}MNxx，所以(){|2}UMNxxð，故选A.（2023·全国乙卷·理·3·★）如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）（A）24（B）26（C）28（D）30答案：D解析：如图所示，在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，13AA，点,,,HIJK为所在棱上靠近点1111,,,BCDA的三等分点，,,,OLMN为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体1111ABCDABCD去掉长方体11ONICLMHB之后所得的几何体，该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方形，其表面积为：22242321130.（2023·全国乙卷·理·4·★★）已知e()e1xaxxfx是偶函数，则a（）（A）2（B）1（C）1（D）2答案：D解法1：要求a，可结合偶函数的性质取特值建立方程，由()fx为偶函数得(1)(1)ff，故1eee1e1aa①，又111eeee11ee1aaaa，代入①得1eee1e1aaa，所以1eea，从而11a，故2a，经检验，满足()fx为偶函数.解法2：也可直接用偶函数的定义来分析，因为()fx为偶函数，所以()()fxfx恒成立，从而eee1e1xxaxaxxx，故eee1e1xxaxax，所以eee1ee1xaxxaxax，从而eee1e1axxxaxax，故eeaxxx，所以axxx，故(2)0ax，此式要对定义域内任意的x都成立，只能20a，所以2a.（2023·全国乙卷·理·5·★）设O为平面坐标系的原点，在区域22{(,)|14}xyxy内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于𝜋4的概率为（）（）（A）18（B）16（C）14（D）12答案：C解析：因为区域22,|14xyxy表示以0,0O圆心，外圆半径2R，内圆半径1r的圆环，则直线OA的倾斜角不大于π4的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角π4MON，结合对称性可得所求概率π2142π4P.（2023·全国乙卷·理·6·★★）已知函数()sin()fxx在区间2(,)63单调递增，直线6x和23x为函数()yfx的图象的两条对称轴，则5()12f（）（A）32（B）12（C）12（D）32答案：D解析：条件中有两条对称轴，以及它们之间的单调性，据此可画出草图来分析，如图，2362TT，所以22T，故2，不妨取2，则()sin(2)fxx，再求，代一个最值点即可，由图可知，()sin(2)sin()1663f，所以232k，从而52()6kkZ，故55()sin(22)sin(2)66fxxkx，所以55553()sin[2()]sin()sin12126332f.x6x23x（2023·全国乙卷·理·7·★★）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）（A）30种（B）60种（C）120种（D）240种答案：C解析：恰有1种课外读物相同，可先把相同的课外读物选出来，再选不同的，由题意，先从6种课外读物中选1种，作为甲乙两人相同的课外读物，有16C种选法，再从余下5种课外读物中选2种，分别安排给甲乙两人，有25A种选法，由分步乘法计数原理，满足题意的选法共1265CA120种.（2023·全国乙卷·理·8·★★★）已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，o120AOB，若PAB的面积等于934，则该圆锥的体积为（）（A）（B）6（C）3（D）36答案：B解析：求圆锥的体积只差高，我们先翻译条件中的PABS，由于PA，PB和APB都未知，所以不易通过1sin2PABSPAPBAPB求PA，再求PO，故选择AB为底边来算PABS，需作...