新高考二卷参考答案1．（2023·新高考Ⅱ卷·1·★）在复平面内，(13i)(3i)对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限答案：A解析：2(13i)(3i)3i9i3i68i，所以该复数对应的点为(6,8)，位于第一象限.2．（2023·新高考Ⅱ卷·2·★）设集合{0,}Aa，{1,2,22}Baa，若AB，则a（）（A）2（B）1（C）23（D）1答案：B解析：观察发现集合A中有元素0，故只需考虑B中的哪个元素是0，因为0A，AB，所以0B，故20a或220a，解得：2a或1，注意0B不能保证AB，故还需代回集合检验，若2a，则{0,2}A，{1,0,2}B，不满足AB，不合题意；若1a，则{0,1}A，{1,1,0}B，满足AB.故选B.3．（2023·新高考Ⅱ卷·3·★）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）（A）4515400200CC种（B）2040400200CC种（C）3030400200CC种（D）4020400200CC种答案：D解析：应先找到两层中各抽多少人，因为是比例分配的分层抽取，故各层的抽取率都等于总体的抽取率，设初中部抽取x人，则60400400200x，解得：40x，所以初中部抽40人，高中部抽20人，故不同的抽样结果共有4020400200CC种.4．（2023·新高考Ⅱ卷·4·★★）若21()()ln21xfxxax为偶函数，则a（）（A）1（B）0（C）12（D）1答案：B解法1：偶函数可抓住定义()()fxfx来建立方程求参，因为()fx为偶函数，所以()()fxfx，即2121()ln()ln2121xxxaxaxx①，而121212121lnlnln()ln21212121xxxxxxxx，代入①得：2121()(ln)()ln2121xxxaxaxx，化简得：xaxa，所以0a.解法2：也可在定义域内取个特值快速求出答案，210(21)(21)021xxxx，所以12x或12x，因为()fx为偶函数，所以(1)(1)ff，故1(1)ln3(1)ln3aa①，而11lnln3ln33，代入①得：(1)ln3(1)ln3aa，解得：0a.5．（2023·新高考Ⅱ卷·5·★★★）已知椭圆22:13xCy的左、右焦点分别为1F，2F，直线yxm与C交于A，B两点，若1FAB的面积是2FAB面积的2倍，则m（）（A）23（B）23（C）23（D）23答案：C解析：如图，观察发现两个三角形有公共的底边AB，故只需分析高的关系，作1FGAB于点G，2FIAB于点I，设AB与x轴交于点K，由题意，121212212FABFABABFGSSABFI，所以122FGFI，由图可知12FKGFKI∽，所以11222FKFGFKFI，故122FKFK，又椭圆的半焦距312c，所以12222FFc，从而21212233FKFF，故1123OKOFFK，所以2(,0)3K，代入yxm可得203m，解得：23m.Oxy1F2FBAIGK6．（2023·新高考Ⅱ卷·6·★★★）已知函数()elnxfxax在区间(1,2)单调递增，则a的最小值为（）（A）2e（B）e（C）1e（D）2e答案：C解析：()fx的解析式较复杂，不易直接分析单调性，故求导，由题意，1()exfxax，因为()fx在(1,2)上，所以()0fx在(1,2)上恒成立，即1e0xax①，观察发现参数a容易全分离，故将其分离出来再看，不等式①等价于1exax，令()e(12)xgxxx，则()(1)e0xgxx，所以()gx在(1,2)上，又(1)eg，2(2)2eg，所以2()(e,2e)gx，故21111(,)()e2eexgxx，因为1exax在(1,2)上恒成立，所以11eea，故a的最小值为1e.7．（2023·新高考Ⅱ卷·7·★★）已知为锐角，15cos4，则sin2（）（A）358（B）158（C）354（D）154答案：D解析：221535cos12sinsin2428，此式要开根号，不妨上下同乘以2，将分母化为24，所以222625(51)sin2164，故51sin24，又为锐角，所以(0,)24，故51sin24.8．（2023·新高考Ⅱ卷·8·★★★）记nS为等比数列{}na的前n项和，若45S，6221SS，则8S（）（A）120（B）85（C）85（D）120答案...
