小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题43平面解析几何第三缉1．【2016年安徽预赛】已知抛物线C以椭圆E的中心为焦点，抛物线C经过椭圆E的两个焦点，且与椭圆E恰有三个交点.则椭圆E的离心率为________.2．【2016年天津预赛】椭圆x2+ky2=1与双曲线x24−y25=1有相同的准线.则k=______.3．【2016年山西预赛】若椭圆两准线之间的距离为两焦点之间距离的两倍，则其离心率e=__________.4．【2016年全国】已知双曲线C：x2−y23=1，左、右焦点分别为F1、F2.过点F2作一直线与双曲线C的右半支交于点P、Q，使得∠F1PQ=90°.则△F1PQ的内切圆半径为________.5．【2016年上海预赛】已知线段AB、CD的长分别为a、b(a、b>0)。若线段AB、CD分别在x轴、y轴上滑动，且使得A、B、C、D四点共圆，则这些圆的圆心轨迹方程为_____________。6．【2016年浙江预赛】在ΔABC中，∠B=π4，∠C=5π12，AC=2❑√6，AC的中点为D。若长度为3的线段PQ（点P在点Q的左侧）在直线BC上滑动，则AP+DQ的最小值为__________。7．【2016年新疆预赛】在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M为AB的中点.将△ACM沿CM折起，使A、B两点间的距离为❑√2.则点A到平面BCM的距离为______.8．【2016年辽宁预赛】如图,在△ABC中,cosC2=2❑√55,⃑AH⋅⃑BC=0,⃑AB⋅(⃑CA+⃑CB)=0则过点C且以A、H为两焦点的双曲线的离心率为______.9．【2016年湖北预赛】已知△ABC为等边三角形，椭圆Γ的一个焦点为A，另一个焦点F在线段BC上．若椭圆Γ恰经过B、C两点，则它的离心率为________.10．【2016年河南预赛】已知双曲线x2a2−y2b2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆x2+y2=a2的切线，与双曲线的右支交于点P，且∠F1PF2=45∘。则双曲线的离心率为________________。11．【2016年甘肃预赛】已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>1,b>0)的焦距为2c，直线l过点（a，0）、（b，0），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥45c.则双曲线离心率e的取值范围是__________.12．【2016高中数学联赛（第01试）】双曲线C的方程为x2−y23=1，左、右焦点分别为F1,F2.过点F2作一直线与双曲线C的右半支交于点P、Q，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆半径是.13．【2015年浙江预赛】已知点A(3,1)，F为抛物线y2=5x的焦点，M为抛物线上的动点.当|MA|+|MF|取最小值，点M的坐标为______.14．【2015年上海预赛】在直角坐标平面xOy上，⊙O：x2+y2=1，⊙O1：(x−3)2+y2=4.过x轴的左半轴上一点M作⊙O的切线，与⊙O切于点A，与⊙O1分别交于点B、C.若AB=BC，则点M的坐标为________.15．【2015年上海预赛】设点A(2，0)，B为椭圆弧x24+y23=1(x>0,y>0)上一点，过点B作y轴的垂线，垂足为C．则四边形OABC面积的最大值为______.16．【2015年上海预赛】已知椭圆域D1：x23+y22≤1与圆域D2：x2+y2≤2.5.则区域D1与D2公共部分的面积为______（精确到0.01），注：可用结果：在椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中，B为上顶点，P（x0，y0）为椭圆第一象限部分上一点，则S扇形OBP=ab2arcsinx0a.17．【2015年天津预赛】设O为原点，A为抛物线x=14y2+1上的动点，B为抛物线y=x2+4上的动点.则ΔOAB面积的最小值为__________.18．【2015年安徽预赛】给定定点P(0,1)，动点Q满足线段PQ的垂直平分线与抛物线y=x2相切.则点Q小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的轨迹方程为______.19．【2015年陕西预赛】如图，以双曲线x2a2−y2b2=1(a、b>0)上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点.若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率为______.20．【2015年山西预赛】设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形三顶点.若焦点到椭圆上的点的最短距离为❑√3，则(a,b)=________.21...