小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练51椭圆命题范围:的定、准方程的几何性.椭圆义标与简单质[基础强化]一、选择题1.椭圆+=1上一点M到其中一个焦点的距离为3,则点M到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.4D.52.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长为()A.2B.4C.6D.123.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则()A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b4.动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和为10,则动点P的轨迹方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=15.已知椭圆的长轴长为8,离心率为,则此椭圆的标准方程是()A.+=1B.+=1或+=1C.+=1D.+=1或+=16.曲线+=1与+=1(k<9)的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7.[2021·全乙卷国]设B是椭圆C:+=1(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b,则C的离心率的取值范围是()A.[,1)B.[,1)C.(0,]D.(0,]8.[2023·西宁一中高三测试]设椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若△PF1F2为直角三角形,则△PF1F2的面积为()A.3B.3或C.D.6或39.[2023·全甲卷国(理)]设O为坐标原点,F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,点P在C上,cos∠F1PF2=,则|OP|=()A.B.C.D.二、填空题10.[2021·全甲卷国]已知F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且|PQ|=|F1F2|,则四边形PF1QF2的面积为________.11.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为________.12.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且⃗PF1⊥⃗PF2,若△PF1F2的面积为9,则b=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[能力提升]13.[2022·全甲卷国(理),10]椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为,则C的离心率为()A.B.C.D.14.[2023·江西省南昌市高三模拟]已知F1,F2,B分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点、右焦点、上顶点,连接BF2并延长交C于点P,若△PF1B为等腰三角形,则C的离心率为()A.B.C.D.15.F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90°,则椭圆的离心率的取值范围是________.16.[2023·安徽省蚌埠质检]已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,直线l与椭圆交于A,B两点,当AB的中点为M(1,1)时,直线l的方程为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com