小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练65离散型随机变量的均值与方差、正态分布命题范围:离散型机量的均、方差及正分布.随变值态[基础强化]一、选择题1.[2022·宁省沈二中模辽阳拟]已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(ξ<1)=0.6,则P(ξ>-1)=()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.22.已知X+Y=8,若X~B(10,0.6),则E(Y)和D(Y)分别是()A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.63.[2022·四川省高三性诊断测试]已知随机变量ξ~N(1,σ2)(σ>0),若P(1<ξ≤4)=0.32,则P(ξ>4)=()A.0.18B.0.36C.0.32D.0.164.已知离散型随机变量X的分布列如下:X135P0.5m0.2则E(X)=()A.1B.0.6C.2.44D.2.45.随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X-3)=()X02aPpA.2B.3C.4D.56.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球,编号分别为0,1,2,3,4,从中任取3个球,以X表示取出的球的最小号码,则E(X)=()A.0.45B.0.5C.0.55D.0.67.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)=2.4,P(X=4)<P(X=6),则p=()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.38.[2022·四川省广安市模拟]2022年第24届冬季奥林匹克运动会(即2022年北京冬季奥运会)的成功举办,展现了中国作为一个大国的实力和担当,“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求.在北京冬季奥运会的某个比赛日,某人欲在冰壶()、冰球()、花样滑冰()、跳台滑雪()、自由滑雪()、雪车()这6个项目随机选择3个比赛项目现象观察(注:比赛项目后括号内为“”表示当天不决出奖牌的比赛,“”表示当天会决出奖牌的比赛),则所选择的3个观察项目中当天会决出奖牌的项目数的均值为()A.1B.C.2D.9.[2022·蒙古包高三模内头拟]设0<a<1,随机变量ξ的分布列如下表:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comξ012P当a在(0,1)内增大时,则()A.D(ξ)减小B.D(ξ)增大C.D(ξ)先减小后增大D.D(ξ)先增大后减小二、填空题10.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到的二等品件数,则D(X)=________.11.一个正四面体ABCD的四个顶点上分别标有1分,2分,3分和4分,往地面抛掷一次记不在地面上的顶点的分数为X,则X的均值为________.12.在我校2018届高三10月份高考调研中,理科数学成绩X~N(90,σ2)(σ>0),统计结果显示P(60≤X≤120)=0.8,假设我校参加此次考试的有780人,那么估计此次考试中,我校成绩高于120分的有________人.[能力提升]13.[2022·河南省三市考联]甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动,若每人只能选择一个赛区,且选择其中任何一个赛区是等可能的.记X为三人选中的赛区个数,Y为三人没有选中的赛区个数,则()A.E(X)=E(Y),D(X)=D(Y)B.E(X)=E(Y),D(X)≠D(Y)C.E(X)≠E(Y),D(X)≠D(Y)D.E(X)≠E(Y),D(X)=D(Y)14.甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的期望E(ξ)为()A.B.C.D.15.2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策,某收费站在统计了2021年清明节前后车辆通行数量,发现该站近几天每天通行车辆的数量ξ服从正态分布ξ~N(1000,σ2),若P(ξ>1200)=a,P(800<ξ<1000)=b,则+的最小值为________.16.[2022·山省肥城适性东应训练]在对某中学高一年级学生每周体育锻炼时间的调查中,采用随机数法,抽取了男生30人,女生20人.已知男同学每周锻炼时间的平均数为17小时,方差为11;女同学每周锻炼时间的平均数为12小时,方差为16.依据样本数据,估计本校高一年级学生每周体育锻炼时间的方差为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com