小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练45椭圆[基础强化]一、选择题1.椭圆+=1上一点M到其中一个焦点的距离为3,则点M到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.4D.52.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长为()A.2B.4C.6D.123.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则()A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b4.[2021·新高考Ⅰ卷]已知F1,F2是椭圆C:+=1的两个焦点,点M在C上,则|MF1|·|MF2|的最大值为()A.13B.12C.9D.65.已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为()A.B.C.D.6.[2023·新课标Ⅰ卷]设椭圆C1:+y2=1(a>1),C2:+y2=1的离心率分别为e1,e2.若e2=e1,则a=()A.B.C.D.7.[2023·全甲卷国(理)]设O为坐标原点,F1,F2为椭圆C:+=1的两个焦点,点P在C上,cos∠F1PF2=,则|OP|=()A.B.C.D.8.设椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若△PF1F2为直角三角形,则△PF1F2的面积为()A.3B.3或C.D.6或39.[2022·全甲卷国(理),10]椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上,且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为,则C的离心率为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.二、填空题10.若方程+=1表示椭圆,则k的取值范围是________.11.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为________.12.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且⃗PF1⊥⃗PF2,若△PF1F2的面积为9,则b=________.[能力提升]13.[2022·全甲卷国(文),11]已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,A1,A2分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若⃗BA1·⃗BA2=-1,则C的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+y2=114.[2023·新课标Ⅱ卷]已知椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍,则m=()A.B.C.-D.-15.F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90°,则椭圆的离心率的取值范围是________.16.[2022·新高考Ⅰ卷,16]已知椭圆C:+=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F1,F2,离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com