小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练25平面向量基本定理及坐标表示命题范围:平面向量基本定理及坐表示,用坐表示平面向量的加法、法乘标标减与数算,用坐表示的平面向量共的件.运标线条[基础强化]一、选择题1.如果e1,e2是平面内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一组基底的是()A.e1与e1+e2B.e1-2e2与e1+2e2C.e1+e2与e1-e2D.e1+3e2与6e2+2e12.已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),则向量a-b=()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)3.已知a=(2,1),b=(1,x),c=(-1,1).若(a+b)∥(b-c),且c=ma+nb,则m+n=()A.B.1C.-D.-4.设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值是()A.2B.4C.6D.85.已知点M(5,-6)和向量a=(1,-2),若MN=-3a,则点N的坐标为()A.(2,0)B.(-3,6)C.(6,2)D.(-2,0)6.已知向量m=(sinA,)与向量n=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角,则角A的大小为()A.B.C.D.7.已知向量a=(1,-2),b=(x,3y-5),且a∥b,若x,y均为正数,则xy的最大值是()A.2B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,则x+y=()A.0B.1C.2D.-29.[2023·安徽省蚌埠市质检]如图,在梯形ABCD中,AB∥DC且AB=2DC,点E为线段BC的靠近点C的一个四等分点,点F为线段AD的中点,AE与BF交于点O,且AO=xAB+yBC,则x+y的值为()A.1B.C.D.二、填空题10.已知向量a=(2,5),b=(λ,4),若a∥b,则λ=________.11.[2023·安徽省州市滁检测]已知a=(1,3),a+b=(-1,2),则|a-b|+a·b=________.12.已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数m,使得AB+AC=mAM成立,则m=________.[能力提升]13.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心的弧^AB上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是()A.3B.4C.2D.814.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,AD=DC=2AB,E为AD的中点,若CA=λCE+μDB(λ,μ∈R),则λ+μ的值为()A.B.C.2D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.[2023·北三省三校模东拟]在正六边形ABCDEF中,点G为线段DF(含端点)上的动点,若CG=λCB+μCD(λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围是________.16.如图,已知平面内有三个向量OA、OB、OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°,且|OA|=|OB|=1,|OC|=2.若OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com