小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练25平面向量基本定理及坐标表示命题范围:平面向量基本定理及坐表示,用坐表示平面向量的加法、法乘标标减与数算,用坐表示的平面向量共的件.运标线条[基础强化]一、选择题1.如果e1,e2是平面内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一组基底的是()A.e1与e1+e2B.e1-2e2与e1+2e2C.e1+e2与e1-e2D.e1+3e2与6e2+2e12.已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),则向量a-b=()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)3.已知a=(2,1),b=(1,x),c(-1,1).若(a+b)∥(b-c),且c=ma+nb,则m+n等于()A.B.1C.-D.-4.[2021·海南中高三学测试]设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值是()A.2B.4C.6D.85.[2021·保定九校考联]已知点M(5,-6)和向量a=(1,-2),若MN=-3a,则点N的坐标为()A.(2,0)B.(-3,6)C.(6,2)D.(-2,0)6.[2021·川一中高三银测试]已知向量m=与向量n=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角,则角A的大小为()A.B.C.D.7.[2021·江西南昌一中高三测试]已知向量a=(1,-2),b=(x,3y-5),且a∥b,若x,y均为正数,则xy的最大值是()A.2B.C.D.8.[2021·吉大附中高三测试]设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,则x+y=()A.0B.1C.2D.-29.如图所示,在矩形OACB中,E和F分别是边AC和BC上的点,满足AC=3AE,BC=3BF,若OC=λOE+μOF,其中λ,μ∈R,则λ+μ=()A.B.C.D.1二、填空题10.[2021·全乙卷国]已知向量a=(2,5),b=(λ,4),若a∥b,则λ=________.11.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ),若c∥(2a+b),则λ=________.12.已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0,若存在实数m,使得AB+AC=mAM成立,则m=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[能力提升]13.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心的弧上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是()A.3B.4C.2D.814.[2021·湖北武一中高三汉测试]如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥DC,AD=DC=2AB,E为AD的中点,若CA=λCE+μDB(λ,μ∈R),则λ+μ的值为()A.B.C.2D.15.[2021·河北武邑中高三学测试]已知G是△ABC的重心,过点G作直线MN与AB,AC交于点M,N,且AM=xAB,AN=yAC(x,y>0),则3x+y的最小值是()A.B.+C.D.16.如图,已知平面内有三个向量OA、OB、OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°,且|OA|=|OB|=1,|OC|=2.若OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com