小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练26平面向量的数量积及其应用命题范围:平面向量的量及其几何意、平面向量量的用.数积义数积应[基础强化]一、选择题1.在△ABC中,AB=3,BC=4,CA=5,则BA·CA=()A.15B.9C.-15D.-92.已知向量a=(2,3),b=(x,1),且a⊥b,则实数x的值为()A.B.-C.D.-3.已知向量a=(2,3),b=(3,2),则|a-b|=()A.B.2C.5D.504.[2020·全卷国Ⅱ]已知单位向量a,b的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是()A.a+2bB.2a+bC.a-2bD.2a-b5.已知向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=()A.1B.2C.3D.56.[2021·山南高三东济测试]已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|,cos〈m,n〉=,若n⊥(tm+n),则实数t的值为()A.4B.-4C.D.-7.[2021·湖南五校考联]已知x>0,y>0,a=(x,1),b=(1,y-1),若a⊥b,则+的最小值为()A.4B.9D.8D.108.已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为()A.B.C.D.9.[2021·唐山摸底]已知e1,e2是两个单位向量,λ∈R时,|e1+λe2|的最小值为,则|e1+e2|=()A.1B.C.1或D.2二、填空题10.[2021·湖北武汉调研]已知|a|=,|b|=1,a与b的夹角为45°,若tb-a与a垂直,则实数t=________.11.[2020·全卷国Ⅰ]设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若a⊥b,则m=________.12.已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cos〈a,b〉=________.[能力提升]13.[2021·衡水一中高三测试]△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足AB=2a,AC=2a+b,则下列结论正确的是()A.|b|=1B.a⊥bC.a·b=1D.(4a+b)⊥BC14.[2021·中大附中高三华师测试]若O为△ABC所在平面内任一点,且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0,则△ABC一定是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形15.[2021·武一中高三汉测试]在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2,若BD=2DC,AE=λAC-AB(λ∈R),且AD·AE=-4,则λ的值为________.16.[2021·江西大附中高三师测试]已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com