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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题小练习数学(新教材)详解答案专练1集合及其运算1.B由题设有A∩B=,故选B.2.C由得或或或所以A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},故A∩B中元素的个数为4,选C.3.A由题意得,Δ=4-4a=0得a=1.此时方程x2-2x+1=0的根为1,即b=1,∴a+b=1+1=2.4.B解法一:由(∁RM)⊆N,得(∁RN)⊆M,所以M∪(∁RN)=M,故选B.解法二:根据题意作出集合M,N,如图所示,集合M为图中阴影部分,集合N为图中除内部小圆之外的部分,显然满足(∁RM)⊆N,由图易得(∁RN)⊆M,所以M∪(∁RN)=M,故选B.5.D由<4,得0≤x<16,即M={x|0≤x<16}.易得N=,所以M∩N=.故选D.6.D因为方程x2-4x+3=0的解为x=1或x=3,所以B={1,3}.又A={-1,2},所以A∪B={-1,1,2,3}.因为U={-2,-1,0,1,2,3},所以∁U(A∪B)={-2,0}.故选D.7.B ∁RB={x|x<1},∴A∩∁RB={x|0<x<2}∩{x|x<1}={x|0<x<1}.8.A A={-1,0,1},B={1,2},∴A∪B={-1,0,1,2},又 集合U={-2,-1,0,1,2,3},∴∁U(A∪B)={-2,3},故选A.9.B由已知可得A={x|-2≤x≤2},B=,又 A∩B={x|-2≤x≤1},∴-=1,∴a=-2.故选B.10.3解析:由U={1,2,a2-2a-3},∁UA={0}可得a2-2a-3=0.又A={|a-2|,2},故|a-2|=1,所以得解得a=3.11.-1或2解析: B⊆A,∴a2-a+1=3或a2-a+1=a,由a2-a+1=3,得a=-1或a=2,符合题意.当a2-a+1=a时,得a=1,不符合集合的互异性,故舍去,∴a的值为-1或2.12.解析:因为A∩B≠∅,所以A,B为非空集合,所以,解得-2≤m≤4.同时,要使A∩B≠∅,则需或,解得≤m≤3或≤m≤,即≤m≤.综上,≤m≤.13.BA={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},B={y|y=2x,x∈A}={1,2},所以A∪B={0,1,2},故选B.14.BCD由题知B⊆A,B={x|ax+1=0},则B=或B=或B=∅.当B=时,-a+1=0,解得a=3;当B=时,a+1=0,解得a=-2;当B=∅时,a=0.综上可得,实数a的可能取值为3,0,-2.故选BCD.15.[0,4)解析:当a=0时,原方程无解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当a≠0时,方程ax2+ax+1=0无解,则需Δ=a2-4a<0,解得0<a<4.综上,0≤a<4.16.(-∞,-2)∪解析:显然A={x|-1≤x≤6},当B=∅时,m-1>2m+1,即m<-2符合题意;当B≠∅时,得0≤m≤.综上得m<-2或0≤m≤.专练2常用逻辑用语1.D因为全称量词命题的否定是存在量词命题,所以命题p的否定为“∃x0≥1,2x-log2x0<1”.故选D.2.A由正弦函数的图象及性质可知,存在x∈R使得sinx<1,所以命题p为真命题.对任意的x∈R,均有e|x|≥e0=1成立,故命题q为真命题,所以命题p∧q为真命题,故选A.3.C由p是q的充分不必要条件可知p⇒q,qp,由互为逆否命题的两命题等价可得¬q⇒¬p,¬p¬q,∴¬p是¬q的必要不充分条件.选C.4.B由x2-5x<0可得0<x<5.由|x-1|<1可得0<x<2.由于区间(0,2)是(0,5)的真子集,故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要而不充分条件.5.B当a=0时,不等式ax2+2ax+1>0的解集为R;当a≠0时,由不等式ax2+2ax+1>0的解集为R知,得0<a<1.∴当0≤a<1时不等式ax2+2ax+1>0的解集为R,即p:0≤a<1,又(0,1)[0,1].∴p是q的必要不充分条件.6.B由y=2x+m-1=0,得m=1-2x,由函数y=2x+m-1有零点,则m<1,由函数y=logmx在(0,+∞)上是减函数,得0<m<1,∴“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在(0,+∞)上为减函数”的必要不充分条件.7.Bp:x<a-3或x>a+3,q:x≤-1或x≥,¬p:a-3≤x≤a+3.因为¬p是q的充分不必要条件,所以a+3≤-1或a-3≥,得a∈(-∞,-4]∪.8.A|AB+AC|=|AB-AC|两边平方得到AB2+AC2+2AB·AC=AB2+AC2-2AB·AC,得AB·AC=0,即AB⊥AC,故△ABC为直角三角形,充分性成立;若△ABC为直角三角形,当∠B或∠C为直角时,|AB+AC|≠|AB-AC|,必要性不成立.故选A.9.ABC根据指数函数的性质...

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