小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练51高考大题专练(五)圆锥曲线的综合运用1.[2022·全甲卷(文),国21]设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,|MF|=3.(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程.2.[2023·全乙卷(文)国]已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率是,点A(-2,0)在C上.(1)求C的方程;(2)过点(-2,3)的直线交C于P,Q两点,直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,证明:线段MN的中点为定点.3.[2023·全甲卷(文)国]已知直线x-2y+1=0与抛物线C:y2=2px(p>0)交于A,B两点,|AB|=4.(1)求p;(2)设F为C的焦点,M,N为C上两点,且FM·FN=0,求△MFN面积的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.[2022·全乙卷(文),国21]已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B(,-1)两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足MT=TH.证明:直线HN过定点.5.[2023·江西省宜春市高三模拟]已知点T是圆A:(x-1)2+y2-8=0上的动点,点B(-1,0),线段BT的垂直平分线交线段AT于点S,记点S的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)过B(-1,0)作曲线C的两条弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若DE·MN=0,求△BPQ面积的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com