小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练36基本不等式命题范围:基本不等式及其用.应[基础强化]一、选择题1.函数y=2x+的最小值为()A.1B.2C.2D.42.若a>0,b>0且2a+b=4,则的最小值为()A.2B.C.4D.3.下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2B.当x∈(0,]时,sinx+的最小值为4C.当x>0时,+≥2D.当0<x≤2时,x-无最大值4.若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是()A.6+2B.7+2C.6+4D.7+45.若x>0,y>0,x+2y=1,则的最大值为()A.B.C.D.6.[2022·福建宁德模拟]已知点E是△ABC的中线BD上的一点(不包括端点).若AE=xAB+yAC,则+的最小值为()A.4B.6C.8D.97.[2022·安徽淮北一模]函数f(x)=loga(2x-1)+1(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中m(n-1)>0,则+的最小值为()A.2B.3C.8D.98.[2022·河南安模阳拟]已知a,b为正实数,且a+b=6++,则a+b的最小值为()A.6B.8C.9D.129.[2022·安徽鞍山三模马]若a>0,b>0,lga+lgb=lg(a+3b),则a+b的最小值为()A.4B.4+2C.6D.3+3二、填空题10.已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+的最小值为________.11.[2022·江西九江一模]若a,b为正实数,直线2x+(2a-4)y+1=0与直线2bx+y-2=0互相垂直,则ab的最大值为________.12.[2022·浙江模绍兴拟]若直线ax-by-3=0(a>0,b>0)过点(1,-1),则+的最大值为________.[能力提升]13.若a,b都是正数,则(1+)(1+)的最小值为()A.7B.8C.9D.10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.若对于任意的x>0,不等式≤a恒成立,则实数a的取值范围为()A.a≥B.a>C.a<D.a≤15.[2022·宁夏石嘴山市三模]设复数z=a+bi(a,b>0,a,b∈R),若复数z(1+i)对应的点在直线x+3y-2=0上,则+的最小值为________.16.[2022·安徽淮南一模]我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060年前实现碳中和.为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)(x∈[120,500])之间的函数关系可近似表示为y=,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理成本最少()A.120B.200C.240D.400小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com