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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练23正弦定理和余弦定理、解三角形命题范围:正弦定理、余弦定理、三角形面公式、解三角形.积[基础强化]一、选择题1.设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a=,b=,B=,则A=()A.B.πC.D.或π2.在△ABC中,b=40,c=20,C=60°,则此三角形解的情况是()A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定3.[2023·安徽省江南十校一模]已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2b-c)·cosA=acosC,则角A的大小为()A.B.C.D.4.已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则△ABC的面积为()A.B.1C.D.25.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.若bsinA=3csinB,a=3,cosB=,则b=()A.14B.6C.D.6.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A.5B.C.2D.18.如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A,B两点的距离为()A.50mB.50mC.25mD.m9.[2023·全甲卷国(理)]已知四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形,PC=PD=3,∠PCA=45°,则△PBC面积为()A.2B.3C.4D.6二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.[2021·全乙卷国]记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=____________.11.[2023·安徽舒城中模学拟]托勒密(Ptolemy)是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理指出:圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知凸四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上,AC,BD是其两条对角线,AB=AD,∠BAD=120°,AC=6,则四边形ABCD的面积为________.12.[2023·全甲卷国(理)]在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,BC=,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=________.[能力提升]13.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A14.[2021·全甲卷国]2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图,现有A,B,C三点,且A,B,C在同一水平面上的投影A′,B′,C′满足∠A′C′B′=45°,∠A′B′C′=60°.由C点测得B点的仰角为15°,BB′与CC′的差为100;由B点测得A点的仰角为45°,则A,C两点到水平面A′B′C′的高度差AA′-CC′约为(≈1.732)()A.346B.373C.446D.47315.[2022·全甲卷国(理),16]已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当取得最小值时,BD=________.16.[2023·江西省川模临拟]已知在四边形ABCD中,AB=7,BC=13,CD=AD,且cosB=,∠BAD=2∠BCD.则AD=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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