小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练27平面向量的数量积及其应用命题范围:平面向量的量及其几何意、平面向量量的用.数积义数积应[基础强化]一、选择题1.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=5e1-2e2,则|m|=()A.B.C.2D.72.已知向量a=(2,3),b=(x,1),且a⊥b,则实数x的值为()A.B.-C.D.-3.已知AB=(2,3),AC=(3,t),|BC|=1,则AB·BC=()A.-3B.-2C.2D.34.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()A.4B.3C.2D.05.[2023·江西省九江市模拟]已知单位向量a、b满足|a-2b|=,则a·b=()A.1B.-1C.D.-6.已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|,cos〈m,n〉=,若n⊥(tm+n),则实数t的值为()A.4B.-4C.D.-7.已知x>0,y>0,a=(x,1),b=(1,y-1),若a⊥b,则+的最小值为()A.4B.9D.8D.108.已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹角为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.[2023·全乙卷国(理)]已知⊙O的半径为1,直线PA与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于B,C两点,D为BC的中点,若=,则PA·PD的最大值为()A.B.C.1+D.2+二、填空题10.[2023·安徽省江南十校一模]已知向量a=(t,2),b=(-t,1),满足|a-b|=|a+b|,则t=________.11.[2022·全甲卷国(理),13]设向量a,b的夹角的余弦值为,且=1,=3,则·b=________.12.已知向量b为单位向量,向量a=(1,1),且|a-b|=,则向量a,b的夹角为________.[能力提升]13.△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足AB=2a,AC=2a+b,则下列结论正确的是()A.|b|=1B.a⊥bC.a·b=1D.(4a+b)⊥BC14.[2023·全甲卷国(理)]已知向量a,b,c满足|a|=|b|=1,|c|=,且a+b+c=0,则cos〈a-c,b-c〉=()A.-B.-C.D.15.已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ=________.16.[2023·江西省景德市镇质检]已知e1,e2是两个单位向量,设a=λe1+μe2,且满足λ+μ=4,若|e1-e2|=|e2-a|=|a-e1|,则|a|=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com