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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练44空间向量及其运算命题范围:空向量的念、基本定理及其用.间概应[基础强化]一、选择题1.[2023·重八中高三月考庆]若{a,b,c}构成空间的一个基底,则下列向量也可以构成空间中的一个基底的是()A.{a+b,b+c,c+a}B.{a-b,b-c,c-a}C.{a+b,c,a+b+c}D.{a-b+c,a+b-c,3a-b+c}2.已知向量a=(2m+1,3,m-1),b=(2,m,-m),且a∥b,则实数m的值为()A.B.-2C.0D.或-23.已知空间两点P(-1,2,-3),Q(3,-2,-1),则P,Q两点间的距离是()A.6B.2C.36D.24.如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点,若AB=a,AD=b,⃗AA1=c,则下列向量中与BM相等的向量是()A.-a+b+cB.a+b+cC.-a-b+cD.a-b+c5.已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ等于()A.B.C.D.6.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若PA=a,PB=b,PC=c,则BE=()A.a-b+cB.a-b-cC.a-b+cD.a-b+c7.已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是()A.(-1,1,0)B.(1,-1,0)C.(0,-1,1)D.(-1,0,1)8.已知a=(2,-1,3),b=(-4,y,2),且a⊥(a+b),则y的值为()A.6B.10C.12D.14小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E,F分别是BC,AD的中点,则AE·AF=()A.a2B.a2C.a2D.a2二、填空题10.已知a=(0,-1,1),b=(4,1,0),|λa+b|=,且λ>0,则λ=________.11.在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为________.12.在三棱锥O-ABC中,M,N分别为OA,BC的中点,设OA=a,OB=b,OC=c,则MN=________.[能力提升]13.[2023·春一中高三长测试]已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列向量的数量积一定不为0的是()A.⃗AD1·⃗B1CB.⃗BD1·ACC.AB·⃗AD1D.⃗BD1·BC14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,O是底面ABCD的中心,E,F分别为CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.15.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图所示,在大小为45°的二面角A-EF-D中,四边形ABFE,CDEF都是边长为1的正方形,则B,D两点间的距离是()A.B.C.1D.16.[2023·江南通模苏拟]已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上、下底面边长分别为1和2,P是上底面A1B1C1D1的边界上一点.若PA·PC的最小值为,则该正四棱台的体积为()A.B.3C.D.1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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