小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练23平面向量的概念及其线性运算[基础强化]一、选择题1.给出下列四个命题:①若|a|=|b|,则a=b;②若A,B,C,D是不共线的四点,则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c,则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|,且a∥b.其中正确命题的序号是()A.②③B.①②C.③④D.②④2.设非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|,则()A.|a|=|b|B.a∥bC.|a|>|b|D.a⊥b3.[2022·新高考Ⅰ卷,3]在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB=()A.3m-2nB.-2m+3nC.3m+2nD.2m+3n4.在等腰梯形ABCD中,AB=-2CD,M为BC的中点,则AM=()A.AB+ADB.AB+ADC.AB+ADD.AB+AD5.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,CO=λ(AB+AD),则实数λ=()A.-B.C.2D.-26.已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则OC等于()A.2OA-OBB.-OA+2OBC.OA+OBD.-OA+OB7.在四边形ABCD中,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对8.已知平面内一点P及△ABC,若PA+PB+PC=AB,则点P与△ABC的位置关系是()A.点P在线段AB上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.点P在线段BC上C.点P在线段AC上D.点P在△ABC内部9.[2023·河北省六校考联]已知点O是△ABC内一点,且满足OA+2OB+mOC=0,=,则实数m的值为()A.-4B.-2C.2D.4二、填空题10.已知不共线向量a,b,AB=ta-b(t∈R),AC=2a+3b,若A,B,C三点共线,则实数t=________.11.在△OAB中,点C满足AC=-4CB,OC=xOA+yOB,则y-x=________.12.如图所示,已知AB=2BC,OA=a,OB=b,OC=c,则c=________(用a,b表示).[能力提升]13.已知点P是△ABC所在平面内一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,已知△ABC的面积为6,则△PAC的面积为()A.B.4C.3D.14.(多选)[2023·湖南省四校摸底考调研联]在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,AD,BE,CF交于点G,则()A.EF=CA-BCB.BE=-AB+BCC.AD+BE=FCD.GA+GB+GC=015.已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,且BC=a,CA=b,给出下列命题:①AD=a-b;②BE=a+b;③CF=-a+b;④AD+BE+CF=0.其中正确命题的序号为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.在△ABC中,AN=AC,P是BN上的一点,若AP=mAB+AC,则实数m的值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com