小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题强化十碰撞模型的拓展目标要求1.会分析、计算“滑块—弹簧”模型有关问题.2.理解“滑块—斜(曲)面”模型与碰撞的相似性,会解决相关问题.题型一“滑块—弹簧”模型1.模型图示2.模型特点(1)动量守恒:两个物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒.(2)机械能守恒:系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒.(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相同,弹性势能最大,系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞,两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能).(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞).例1(2023·江西南昌市模拟)如图所示,一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接,静止在光滑的水平面上.现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0=4m/s,当甲物体的速度减小到1m/s时,弹簧最短.下列说法中正确的是()A.此时乙物体的速度大小为1m/sB.紧接着甲物体将开始做加速运动C.甲、乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶4D.当弹簧恢复原长时,乙物体的速度大小为4m/s答案A解析根据意可知,簧到最短,物体速度相同,所以此乙物体的速度大小题当弹压缩时两时也是1m/s,A正确;因簧到最短,甲受力向左,甲速,为弹压缩时继续减B;根据错误动量守恒定律可得m1v0=(m1+m2)v,解得m1∶m2=1∶3,C;簧恢原,根据错误当弹复长时量守恒定律和机械能守恒定律有动m1v0=m1v1′+m2v2′,m1v02=m1v1′2+m2v2′2,立解联得v2′=2m/s,D.错误例2(多选)如图甲所示,一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com并静止在光滑的水平地面上.现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧,A、B的速度—时间图像如图乙,则有()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于压缩状态B.从t3到t4过程中,弹簧由压缩状态恢复原长C.两物块的质量之比m1∶m2=1∶2D.在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2=1∶8答案CD解析始开时A逐速,渐减B逐加速,簧被,渐弹压缩t1刻二者速度相同,系能最小时统动,能最大,簧被到最短,然后簧逐恢原,势弹压缩弹渐复长B仍然加速,A先速零,然后减为反向加速,t2刻,簧恢原,由于此物速度方向相反,因此簧的度逐时弹复长时两块弹长将渐增大,物均速,两块减A零后又向减为B的方向加速,在运动t3刻,物速度相同,系时两块能最小,簧最,因此统动弹长从t3到t4程中,簧由伸恢原,故过弹长状态复长A、B;错误根据量守恒定律,动t=0刻和时t=t1刻系量相等,有时统总动m1v1=(m1+m2)v2,其中v1=3m/s,v2=1m/s,解得m1∶m2=1∶2,故C正确;在t2刻时A的速度为vA=-1m/s,B的速度为vB=2m/s,根据Ek=mv2,且m1∶m2=1∶2,求出Ek1∶Ek2=1∶8,故D正确.例3(2022·全乙卷国·25改编)如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在足够长光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,碰撞结束,A、B的v-t图像如图(b)所示.已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求:(1)碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;(2)碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值.答案(1)0.6mv02(2)0.768v0t0解析(1)簧被至最短,簧性能最大,此当弹压缩时弹弹势时A、B速度相等,即在t=t0刻时,根据量守恒定律有动mB·1.2v0=(mB+m)v0根据能量守恒定律有Epmax=mB(1.2v0)2-(mB+m)v02小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立解得联mB=5m,Epmax=0.6mv02(2)B接簧后,簧的程中,触弹压缩弹过A、B量守恒,有动mB·1.2v0=mBvB+mvA方程同乘以对两边时时间Δt,有6mv0Δt=5mvBΔt+mvAΔt0~t0之,根据位移等于速度在上的累,可得间时间积6mv0t0=5msB+msA,将sA=0.36v0t...