小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.已知抛物线C:x2=2py(p>0)与圆O:x2+y2=12相交于A,B两点,且点A的横坐标为2.F是抛物线C的焦点,过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M,N.(1)求抛物线C的方程;(2)过点M,N作抛物线C的切线l1,l2,P(x0,y0)是l1,l2的交点,求证:点P在定直线上.2.已知双曲线C的渐近线方程为y=±x,且过点P(3,).(1)求C的方程;(2)设Q(1,0),直线x=t(t∈R)不经过P点且与C相交于A,B两点,若直线BQ与C交于另一点D,证明:直线AD过定点M.3.(2023·吉林模拟)在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-,0),B(,0),动点E(x,y)满足直线AE与BE的斜率之积为-,记E的轨迹为曲线C.(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;(2)过点D(2,0)的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线x=3的垂线,垂足为G,过点O作OM⊥QG,垂足为M.证明:存在定点N,使得|MN|为定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(2022·杭州质检)如图,已知椭圆C1:+=1,椭圆C2:+=1,A(-2,0),B(2,0),P为椭圆C2上的动点且在第一象限,直线PA,PB分别交椭圆C1于E,F两点,连接EF交x轴于Q点,过B点作BH交椭圆C1,C2于G,H点,且BH∥PA.(1)证明:kBF·kBG为定值;(2)证明:直线GF过定点,并求出该定点;(3)若记P,Q两点的横坐标分别为xP,xQ,证明:xPxQ为定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com