2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 必刷小题16 圆锥曲线.docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题16圆锥曲线一、单项选择题1.(2023·淄博模拟)双曲线-x2=1的离心率为()A.B.C.D.答案C解析曲-双线x2=1的焦点在y上,轴a=,b=1,c==2,所以离心率==为.2.(2022·州模郑拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以C的上、下顶点和一个焦点为顶点的三角形的面积为48,则椭圆的长轴长为()A.5B.10C.15D.20答案D解析根据意,由的离心率可得=,题椭圆为又×2b×c=48,即bc=48,且a2=b2+c2,故可得a=10,b=8,c=6,的则椭圆长轴长2a=20.3.(2022·春模长拟)已知M为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点,点M到C的焦点的距离为7,到x轴的距离为5,则p等于()A.3B.4C.5D.6答案B解析抛物线C:x2=2py(p>0)的准方程线为y=-,因点为M到C的焦点的距离为7,到x的距离轴为5,所以=2,所以p=4.4.(2023·河北衡水中学检测)阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,且椭圆C的离心率为,面积为12π,则椭圆C的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1答案A解析由意,题设椭圆C的方程+=为1(a>b>0),因为椭圆C的离心率,面为积为12π,所以解得a2=16,b2=9,所以椭圆C的方程+=为1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2022·州模滁拟)已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上且在x轴的下方,若线段PF2的中点在以原点O为圆心,OF2为半径的圆上,则直线PF2的倾斜角为()A.B.C.D.答案C解析在+=椭圆1中,a=2,b=,c==1,段设线PF2的中点为M,接连PF1,MF1,如所示,图则F1F2为圆O的一直,条径则F1M⊥PF2,因为M为PF2的中点,则|PF1|=|F1F2|=2c=2,则|PF2|=2a-|PF1|=2,所以△PF1F2等三角形,由可知,直为边图线PF2的斜角倾为.6.(2023·石家庄模拟)已知,点P是抛物线C:y2=4x上的动点,过点P向y轴作垂线,垂足记为点N,点M(3,4),则|PM|+|PN|的最小值是()A.2-1B.-1C.+1D.2+1答案A解析由抛物线C:y2=4x知,焦点F(1,0),准方程线为x=-1,点过P作抛物准的垂,垂足线线线为Q,如,图由抛物定知线义|PN|+|PM|=|PQ|-1+|PM|=|PF|+|PM|-1,当F,P,M三点共,线时|PM|+|PN|取得最小,最小值则值为|MF|-1=-1=2-1.7.(2022·德州考联)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,曲线C上一点P到x轴的距离为c,且∠PF2F1=120°,则双曲线C的离心率为()A.+1B.C.+1D.答案B解析作PM⊥x于点轴M,如,图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依意题|PM|=c,∠PF2F1=120°,则∠PF2M=60°,由意知题F2(c,0),由sin∠PF2M==,得|PF2|=2c,由曲的定知双线义|PF1|=2a+2c,而|F1F2|=2c,在△PF1F2中,由余弦定理得|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2-2|PF2|·|F1F2|cos∠PF2F1,解得2a+2c=2c,即a=(-1)c,又离心率e=,于是有e=,所以曲双线C的离心率为.8.(2022·云港模连拟)直线l:y=-x+1与抛物线C:y2=4x交于A,B两点,圆M过两点A,B且与抛物线C的准线相切,则圆M的半径是()A.4B.10C.4或10D.4或12答案D解析可设A(x1,y1),B(x2,y2),由消去x,可得y2+4y-4=0,则y1+y2=-4,即y1+y2=-x1+1-x2+1=-4,则x1+x2=6,可得AB的中点坐标为P(3,-2),易知,直线l抛物焦点过线(1,0),则|AB|=x1+1+x2+1=8,且AB的垂直平分方程线为y-(-2)=1×(x-3),即y=x-5,可则设圆M的心圆为M(a,b),半径为r,所以b=a-5,则圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,即(x-a)2+(y-a+5)2=r2,又心圆M(a,b)到直线l:y=-x+1的距离d==,且足满2+d2=r2,则16+2(a-3)2=r2,①又因为圆M抛物与线C的准相切,所以线|a+1|=r,小学、初中、...

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