小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§9.4列联表与独立性检验考试要求1.通过实例,理解2×2列联表的统计意义.2.通过实例,了解独立性检验及其应用.知识梳理1.分类变量为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示.2.列联表与独立性检验(1)关于分类变量X和Y的抽样数据的2×2列联表:XY合计Y=0Y=1X=0aba+bX=1cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d(2)计算随机变量χ2=,利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验.如表为5个常用的小概率值和相应的临界值.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)2×2列表中的据是分量的.联数两个类变频数(√)(2)事件A和B的立性无,即事件互不影.独检验关两个响(×)(3)χ2的大小是判事件断A和B是否相的量.关统计(√)(4)在2×2列表中,若联|ad-bc|越小,明分量之系越强.则说两个类变间关(×)教材改编题1.某机构为调查网游爱好者是否有性别差异,通过调研数据统计:在500名男生中有200名爱玩网游,在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时,用下列最适合的统计方法是()A.均值B.方差小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.独立性检验D.回归分析答案C解析由意可知,题“玩游爱网”与“性别”是量,其是否有,用立性判两类变关应独检验.断2.如表是2×2列联表,则表中a,b的值分别为()y1y2合计x1a835x2113445合计b4280A.27,38B.28,38C.27,37D.28,37答案A解析a=35-8=27,b=a+11=27+11=38.3.已知P(χ2≥6.635)=0.01,P(χ2≥10.828)=0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中,某研究员搜集数据并计算得到χ2=7.235,则根据小概率值α=________的χ2独立性检验,分析喜欢该项体育运动与性别有关.答案0.01解析因为6.635<7.235<10.828,所以根据小率概值α=0.01的χ2立性,分析喜独检验欢该体育性有.项运动与别关题型一列联表与χ2的计算例1(1)为了解某大学的学生是否喜欢体育锻炼,用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生,得到如下2×2列联表:男女合计喜欢ab73不喜欢c25合计74则a-b-c等于()A.7B.8C.9D.10答案C解析根据意,可得题c=120-73-25=22,a=74-22=52,b=73-52=21,充完整补2×2列表:联为男女合计小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com喜欢522173不喜欢222547合计7446120∴a-b-c=52-21-22=9.(2)为加强素质教育,使学生各方面全面发展,某学校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计,结果如表:体育课不及格体育课及格合计文化课及格57221278文化课不及格164359合计73264337在对体育课成绩与文化课成绩进行独立性检验时,根据以上数据可得到χ2的值为()A.1.255B.38.214C.0.0037D.2.058答案A解析χ2==≈1.255.思维升华2×2列表是联4行4列,算要准确无,是涉及的量分.计时误关键对变清类别跟踪训练1某次国际会议为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作,在如表“性别与会外语”的2×2列联表中,a+b+d=________.会外语不会外语合计男ab20女6d合计1850答案44解析由意得题a+b+d+6=50,所以a+b+d=50-6=44.题型二列联表与独立性检验例2(2022·全甲卷改国编)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:准点班次数未准点班次数A24020B21030小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)根据上表,分别估计这两家公司在甲、乙两城之间长途客...