2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)第10章 §10.9 概率、统计与其他知识的交汇问题[培优课].docx本文件免费下载 【共2页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.(2023·哈尔模齐齐拟)为落实立德树人的根本任务,坚持“五育”并举,全面推进素质教育,某校举行了乒乓球比赛,其中参加男子乒乓球决赛阶段比赛的12名队员来自3个不同校区,三个校区的队员人数分别是3,4,5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式,即每名队员进行11场比赛(每场比赛都采取5局3胜制),根据积分选出最后的冠军.积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.(1)若每名队员获得冠、亚军的可能性相同,则比赛结束后,冠、亚军恰好来自不同校区的概率是多少?(2)已知第10轮小李对抗小王,设每局比赛小李取胜的概率均为p(0<p<1).①记小李以3∶1取胜的概率为f(p).若当p=p0时,f(p)取最大值,求p0的值;②若以①中p0的值作为p的值,这轮比赛小李所得积分为X,求X的分布列及均值.2.为了避免就餐聚集和减少排队时间,某校开学后,食堂从开学第一天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选一种,已知他第一天选择米饭套餐的概率为,而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为,前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为,如此往复.(1)求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率;(2)记该同学第n天选择米饭套餐的概率为Pn.①证明:为等比数列;②证明:当n≥2时,Pn≤.3.某盒子内装有60个小球(除颜色之外其他完全相同),其中有若干个黑球,其他均为白球.为了估计黑球的数目,设计如下实验:从盒子中有放回地抽取4个球,记录该次所抽取的黑球数目X,作为一次实验结果.进行上述实验共5次,记录下第i次实验中实际抽到黑球的数目xi.已知从该盒子中任意抽取一个球,抽到黑球的概率为p(0<p<1).(1)求X的分布列;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)实验结束后,已知第i次实验中抽到黑球的数目xi如表所示.i12345xi23233设函数f(p)=nP(X=xi).①求f(p)的极大值点p0;②据①估计该盒子中黑球的数目,并说明理由.4.某种病毒存在人与人之间的传染,可以通过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者,每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为p(0<p<1),某位患者在隔离之前,每天有a位密切接触者,其中被感染的人数为X(0≤X≤a),假设每位密切接触者不再接触其他患者.(1)求一天内被感染的人数X的概率P(X)与a,p的关系式和X的均值;(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间,设每位患者在被感染后的第2天又有2位密切接触者,从某一名患者被感染按第1天算起,第n天新增患者的均值记为En(n≥2).①求数列{En}的通项公式,并证明数列{En}为等比数列;②若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率,降低后的患病概率p′=ln(1+p)-p,当p′取最大值时,计算此时p′所对应的E6′值和此时p对应的E6值,并根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取a=10)(果保留整,考据:结数参数ln5≈1.6,ln3≈1.1,ln2≈0.7,≈0.3,≈0.7)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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