2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第2章 §2.1 函数的概念及其表示.docx本文件免费下载 【共10页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.1函数的概念及其表示考试要求1.了解函数的含义.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并会简单的应用.知识梳理1.函数的概念一般地,设A,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.2.函数的三要素(1)函数的三要素:定义域、对应关系、值域.(2)如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数为同一个函数.3.函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.常用结论1.直线x=a与函数y=f(x)的图象至多有1个交点.2.在函数的定义中,非空数集A,B,A即为函数的定义域,值域为B的子集.3.分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,值域等于各段函数的值域的并集.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若函的定域和域相同,函是同一函.两个数义值则这两个数个数(×)(2)函数y=f(x)的象可以是一封曲.图条闭线(×)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)y=x0与y=1是同一函.个数(×)(4)函数f(x)=的定域义为R.(√)教材改编题1.(多选)下列所给图象是函数图象的是()答案CD解析A中,当x>0,每一时个x的不同的值对应两个y,因此不是函象;值数图B中,当x=x0,时y的有,因此不是函象;值两个数图CD中,每一个x的唯一的值对应y,因此值是函象.数图2.下列各组函数表示同一个函数的是()A.y=x-1与y=B.y=x-1与y=-C.y=2与y=2xD.y=与v=答案D解析y=x-1的定域义为R,y=的定域义为{x|x≠-1},定域不同,不是同一函,义个数故选项A不正确;y=x-1=与y=-的系不同,不是同一函,故对应关个数选项B不正确;y=2=2|x|与y=2x的系不同,不是同一函,故对应关个数选项C不正确;y=与v=的定域都是义(-∞,1)∪(1,+∞),系也相同,所以是同一函,故对应关个数选项D正确.3.已知函数f(x)=则函数f等于()A.3B.-3C.D.-答案C解析由意可知,题f=ln=-ln3,所以f=f(-ln3)=e-ln3=.题型一函数的定义域例1(1)函数y=的定义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]答案C解析由意得解得-题1<x<1,故定域义为(-1,1).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知函数f(x)的定义域为(-4,-2),则函数g(x)=f(x-1)+的定义域为________.答案[-2,-1)解析 f(x)的定域义为(-4,-2),要使g(x)=f(x-1)+有意,义解得-则2≤x<-1,∴函数g(x)的定域义为[-2,-1).思维升华(1)无抽象函的形式如何,已知定域是求定域,均是指其中的论数义还义x的取值集合;(2)若已知函数f(x)的定域义为[a,b],合函则复数f(g(x))的定域由不等式义a≤g(x)≤b求出;(3)若合函复数f(g(x))的定域义为[a,b],函则数f(x)的定域义为g(x)在[a,b]上的域值.跟踪训练1(1)函数f(x)=+的定义域为()A.(1,3]B.(1,2)∪(2,3]C.(1,3)∪(3,+∞)D.(-∞,3)答案B解析由意知题所以1<x<2或2<x≤3,所以函的定域数义为(1,2)∪(2,3].(2)(2023·南阳检测)已知函数f(x)=lg,则函数g(x)=f(x-1)+的定义域是()A.{x|x>2或x<0}B.C.{x|x>2}D.答案B解析要使f(x)=lg有意,义则>0,即(1-x)(1+x)>0,解得-1<x<1,所以函数f(x)的定域义为(-1,1).要使g(x)=f(x-1)+有意,义则解得≤x<2,所以函数g(x)的定域义为.题型二函数的解析式例2(1)已知f(1-sinx)=cos2x,求f(x)的解析式;(2)已知f=x2+,求f(x)的解析式;(3)已知f(x)是...

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