2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)第1节 函数的概念及其表示.doc本文件免费下载 【共15页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1节函数的概念及其表示考试要求1.了解构成函数的要素,会求简单函数的定义域和值域.2.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用.1.函数的概念概念一般地,设A,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数三要素对应关系y=f(x),x∈A定义域x的取值范围值域与x对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}2.同一个函数(1)前提条件:①定义域相同;②对应关系相同.(2)结论:这两个函数为同一个函数.3.函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.4.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数表示的是一个函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.直线x=a(a是常数)与函数y=f(x)的图象至多有1个交点.2.注意以下几个特殊函数的定义域:(1)分式型函数,分母不为零的实数集合.(2)偶次方根型函数,被开方式非负的实数集合.(3)f(x)为对数式时,函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合.(4)若f(x)=x0,则定义域为{x|x≠0}.(5)正切函数y=tanx的定义域为.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)函数y=1与y=x0是同一函数.()(2)对于函数f:A→B,其值域是集合B.()(3)若A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|,其对应是从A到B的函数.()(4)若两个函数的定义域与值域分别相同,则这两个函数是同一个函数.()答案(1)×(2)×(3)×(4)×解析(1)错误.函数y=1的定义域为R,而y=x0的定义域为{x|x≠0},其定义域不同,故不是同一函数.(2)错误.值域可以为B的子集.(3)错误.集合A中的元素0在集合B中无元素与之对应.(4)错误.只有两个函数的定义域,对应关系分别相同时,这两个函数才是同一个函数.2.(易错题)下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()答案C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析A中的值域不满足,B中的定义域不满足,D项不是函数的图象,由函数的定义可知C正确.3.(2020·北京卷)函数f(x)=+lnx的定义域是__________.答案(0,+∞)解析要使函数有意义,需满足即x>0且x≠-1,所以函数的定义域为(0,+∞).4.(2021·浙江卷)已知a∈R,函数f(x)=若f(f())=3,则a=________.答案2解析因为>2,所以f()=6-4=2,所以f(f())=f(2)=1+a=3,解得a=2.5.(易错题)已知f()=x-1,则f(x)=________.答案x2-1(x≥0)解析令t=,则t≥0,故x=t2,则f(t)=t2-1,所以f(x)=x2-1(x≥0).6.函数f(x)=x-在区间[2,4]上的值域为________.答案解析f(x)=x-在区间[2,4]上单调递增,又f(2)=,f(4)=,故f(x)的值域为.考点一函数的概念1.下列各曲线表示的y与x之间的关系中,y不是x的函数的是()答案C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析根据函数意义:对任意x值,y都有唯一值与之对应,只有C不满足.2.(多选)下列各组函数是同一函数的为()A.f(x)=x2-2x-1,g(s)=s2-2s-1B.f(x)=x-1,g(x)=C.f(x)=,g(x)=D.f(x)=,g(x)=x答案AC解析同一函数满足①定义域相同;②对应关系相同,只有A、C满足.3.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是________.(填序号)①f:x→y=x;②f:x→y=x;③f:x→y=x;④f:x→y=.答案③解析③中,f:x→y=x,x∈[0,4]时,y=x∈Q,故不满足函数的定义.感悟提升(1...

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