小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§10.9概率、统计与其他知识的交汇问题有关概率、统计与其他知识相交汇的考题,能体现“返璞归真,支持课改;突破定势,考查真功”的命题理念,是每年高考的必考内容.近几年将概率、统计问题与数列、函数、导数结合,成为创新问题.题型一概率、统计与数列的综合问题例1“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子”.某公司组织全员每天进行体育锻炼,订制了主题为“百年风云”的系列纪念币奖励员工,该系列纪念币有A1,A2,A3,A4四种.每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼.锻炼结束后员工将随机等可能地获得一枚纪念币.(1)某员工活动前两天获得A1,A4,则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多少?(2)通过抽样调查发现,活动首日有的员工选择“球类”,其余的员工选择“田径”;在前一天选择“球类”的员工中,次日会有的员工继续选择“球类”,其余的选择“田径”;在前一天选择“田径”的员工中,次日会有的员工继续选择“田径”,其余的选择“球类”.用频率估计概率,记某员工第n天选择“球类”的概率为Pn.①计算P1,P2,并求Pn;②该公司共有员工1400人,经过足够多天后,试估计该公司接下来每天各有多少员工参加“球类”和“田径”运动?解(1)事件设E为“工前四天恰好能集该员齐这4枚念纪币”,由意知,本点题样总数N=4×4=16,事件E包含的本点的样个数n=2×1=2,所以工前四天恰好能集四枚念的率该员齐这纪币概P(E)==.(2)①由意知,题P1=,P2=P1+(1-P1)=-P1=-×=,当n≥2,时Pn=Pn-1+(1-Pn-1)=-Pn-1,所以Pn-=-,又因为P1-=-=,所以是以首,以-公比的等比列,为项为数所以Pn-=×n-1,即Pn=+×n-1.②由①知,当n足大,够时选择“球类”的率近似于,概假用设ξ表示一天中选择“球类”的人,数则ξ~B,所以E(ξ)=1400×=600,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即选择“球类”的人的均数值为600,所以选择“田径”的人的均数值为800.即足多天后,估公司接下每天有经过够计该来600名工加球,员参类运动800名工加田员参.径运动思维升华高考有率、等列交在一起行考,此常常以率时将概统计问题与数汇进查类问题概、命情景,同考等差列、等比列的判定及其前统计为题时查数数n和,解要准确把握项题时题中所涉及的事件,明确其所的事件型.属类跟踪训练1(2022·太原模拟)足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动,其中守门员扑点球和传球是足球训练中的两个重要训练项目.(1)假设发点球时,球员等可能地选择左、中、右三个方向射门,守门员等可能地选择左、中、右三个方向扑点球,且守门员方向判断正确时,有的可能将球扑出球门外.在一次点球战中,求守门员在前三次点球中,把球扑出球门外的个数X的分布列和均值;(2)某次传球训练中,教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练,从甲开始传球,甲等可能地传给另外3人中的1人,接球者再等可能地传给另外3人中的1人,如此一直进行.假设每个球都能被接住,记第n次传球后球又回到甲脚下的概率为Pn.求证:数列为等比数列,并求Pn.解(1)每点球能被守扑出球外的率个门员门概P=3×××=,由意可知,题X~B,P(X=0)=C×3=,P(X=1)=C×1×2==,P(X=2)=C×2×1==,P(X=3)=C×3=,则X的分布列为X0123PE(X)=3×=.(2)由已知得,第(n-1)次球后球又回到甲脚下的率传概为Pn-1,∴当n≥2,时Pn=(1-Pn-1)·,∴Pn-=-,∴是首项为P1-=-,公比-的等比列,为数∴Pn-=×n-1,∴Pn=-×n-1.题型二概率、统计与导数的综合问题例2(2023·岳模阳拟)中国国家统计局2021年9月30日发布数据显示,2021年9月中国制造业采购经理指数(PMI)为49.8%,反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc...