小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.(2023·广州模拟)曲线y=x3+1在点(-1,a)处的切线方程为()A.y=3x+3B.y=3x+1C.y=-3x-1D.y=-3x-32.记函数f(x)的导函数为f′(x).若f(x)=exsin2x,则f′(0)等于()A.2B.1C.0D.-13.(2022·广西三市考联)设函数f(x)在R上存在导函数f′(x),f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=x+2,那么f(1)+f′(1)等于()A.1B.2C.3D.44.已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-e),且与曲线y=f(x)相切,则直线l的斜率为()A.-2B.2C.-eD.e5.已知函数f(x)=alnx,g(x)=bex,若直线y=kx(k>0)与函数f(x),g(x)的图象都相切,则a+的最小值为()A.2B.2eC.e2D.6.(多选)定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新不动点”,则下列函数中只有一个“新不动点”的是()A.g(x)=x·2xB.g(x)=-ex-2xC.g(x)=lnxD.g(x)=sinx+2cosx7.写出一个同时具有性质:①f(x1x2)=f(x1)+f(x2),②当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0的函数f(x)=.8.已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)·(x-5),则f′(3)=________.9.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx.(1)求f′(e)及f(e)的值;(2)求f(x)在点(e2,f(e2))处的切线方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.(2022·全甲卷国)已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线也是曲线y=g(x)的切线.(1)若x1=-1,求a;(2)求a的取值范围.11.已知曲线y=ex在点(x1,)处的切线与曲线y=lnx在点(x2,lnx2)处的切线相同,则(x1+1)(x2-1)等于()A.-1B.-2C.1D.212.我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型分式,比如:当x→0时,的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在.为此,洛必达在1696年提出洛必达法则:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:lim=lim=lim=limex=e0=1,则lim=.13.已知a,b为正实数,直线y=x-与曲线y=ln相切,则的取值范围是()A.(-∞,0)B.C.[1,+∞)D.(0,1)14.设ai(i=0,1,2,…,2022)是常数,对于∀x∈R,都有x2022=a0+a1(x-1)+a2(x-1)(x-2)+…+a2022·(x-1)(x-2)…(x-2022),则-a0+a1-a2+2!a3-3!a4+4!a5-…+2020!a2021-2021!a2022=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com