小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.10函数的图象考试要求1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解的问题.知识梳理1.利用描点法作函数图象的方法步骤:列表、描点、连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y=f(x)―――――→y=-f(x).②y=f(x)―――――→y=f(-x).③y=f(x)―――――→y=-f(-x).④y=ax(a>0,且a≠1)―――――→y=logax(a>0,且a≠1).(3)翻折变换①y=f(x)―――――――――→y=|f(x)|.②y=f(x)――――――――――→y=f(|x|).常用结论1.左右平移仅仅是相对x而言的,即发生变化的只是x本身,利用“左加右减”进行操作.如果x的系数不是1,需要把系数提出来,再进行变换.2.函数图象自身的对称关系(1)若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=对称.(2)函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称⇔f(a+x)=2b-f(a-x)⇔f(x)=2b-f(2a-x).3.两个函数图象之间的对称关系(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y=|f(x)|偶函.为数(×)(2)函数y=f(1-x)的象,可由图y=f(-x)的象向左平移图1位度得到.个单长(×)(3)当x∈(0,+∞),函时数y=|f(x)|与y=f(|x|)的象相同.图(×)(4)函数y=f(x)的象于图关y即函轴对称数y=f(x)与y=f(-x)的象于图关y.轴对称(×)教材改编题1.函数y=1-的图象是()答案B解析函将数y=-的象向右平移图1位度,再向上平移个单长1位度,即得到个单长y=1-的象,故图选B.2.函数f(x)=ln(x+1)的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为()A.0B.1C.2D.3答案C解析由于函数f(x)=ln(x+1)的象是由函图数y=lnx的象向左平移图1位度得到的个单长,函数g(x)=x2-4x+4=(x-2)2,故函数g(x)的对称轴为x=2,点坐顶标为(2,0),口向上,开所以作出f(x),g(x)的象如所示,图图故函数f(x)与g(x)的象有交点.图两个3.函数y=f(x)的图象与y=ex的图象关于y轴对称,再把y=f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则g(x)=________.答案e-x+1解析 f(x)=e-x,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴g(x)=e-(x-1)=e-x+1.题型一作函数图象例1作出下列各函数的图象:(1)y=|log2(x+1)|;(2)y=;(3)y=x2-2|x|-1.解(1)函将数y=log2x的象向左平移图1位度,再个单长将x下方的部分沿轴x翻折上去轴,即可得到函数y=|log2(x+1)|的象,如图图①所示.(2)原函解析式可化数为y=2+,故函象可由函数图数y=的象向右平移图1位度,再个单长向上平移2位度得到,如个单长图②所示.(3)因为y=且函偶函,先用描点法作出数为数[0,+∞)上的象,再根据性作出图对称(-∞,0)上的象,最后得函象如图数图图③所示.思维升华函象的常法及注意事数图见画项(1)直接法:于熟悉的基本函,根据函的特征描出象的点,直接作.对数数图关键图(2)化法:含有符的,去掉符,化分段函.转绝对值号绝对值号转为数来画(3)象法:若函象可由某基本函的象平移、伸、翻折、得到,图变换数图个数图经过缩对称可利用象作.则图变换图(4)函的象一定要注意定域.画数图义跟踪训练1作出下列各函数的图象:(1)y=x-|x-1|;(2)y=|x|;(3)y=|log2x-1|.解(1)根据的意,可函式化分段函绝对值义将数为数y=可其象是由射成,如见图两条线组图①所示.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...