小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.(多选)若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是真命题的为()A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点P垂直于直线l的直线在平面α内C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内D.过点P且在平面α内垂直于l的直线必垂直于平面β2.如图,在四棱锥P-ABCD中,△PAB与△PBC是正三角形,平面PAB⊥平面PBC,AC⊥BD,则下列结论不一定成立的是()A.BP⊥ACB.PD⊥平面ABCDC.AC⊥PDD.平面PBD⊥平面ABCD3.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在()A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部4.(多选)如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是()5.(多选)(2022·哈尔模齐齐拟)若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题错误的是()A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥αB.若m∥α,n∥α,则m∥n小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若m⊥β,m∥α,则α⊥βD.若α⊥γ,α⊥β,则β⊥γ6.(多选)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°,则下列说法正确的是()A.AB=ADB.AB与平面AB1C1D所成的角为30°C.AC=CB1D.B1D与平面BB1C1C所成的角为45°7.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足条件:①BM⊥DM,②DM⊥PC,③BM⊥PC中的________时,平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件序号即可).8.在矩形ABCD中,AB<BC,现将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折的过程中,给出下列结论:①存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直;②存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直;③存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.其中正确结论的序号是________.9.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,若G为AD的中点.(1)求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB;(3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.10.(2023·广州模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面PBC,PA⊥平面ABC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若AC=BC=PA,求二面角A-PB-C的平面角的大小.11.如图,正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,O为正方形ABCD的中心,M为正方形ABCD内一点,且满足MP=MC,则点M的轨迹为()12.(多选)如图所示,一张A4纸的长、宽分别为2a,2a,A,B,C,D分别是其四条边的中点.现将其沿图中虚线折起,使得P1,P2,P3,P4四点重合为一点P,从而得到一个多面体.下列关于该多面体的命题正确的是()A.该多面体是四棱锥B.平面BAD⊥平面BCDC.平面BAC⊥平面ACDD.该多面体外接球的表面积为πa213.(多选)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段B1C上运动,则下列说法正确小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的是()A.直线BD1⊥平面A1C1DB.三棱锥P-A1C1D的体积为定值C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是D.直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为14.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=FD=4,沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF,使平面A′EF⊥平面BEF,则二面角A′-FD-C的平面角的余弦值为________.15.刘徽注《九章算术·商功》“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”如图1解释了由一个长方体得到“堑堵”“阳马”“鳖臑”的过程.堑堵是底面为直角三角...