小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.已知直线l的一个方向向量为m=(x,2,-5),平面α的一个法向量为n=(3,-1,2),若l∥α,则x等于()A.-6B.6C.-4D.42.(多选)下列关于空间向量的命题中,正确的有()A.若向量a,b与空间任意向量都不能构成基底,则a∥bB.若非零向量a,b,c满足a⊥b,b⊥c,则有a∥cC.若OA,OB,OC是空间的一组基底,且OD=OA+OB+OC,则A,B,C,D四点共面D.若向量a+b,b+c,c+a是空间的一组基底,则a,b,c也是空间的一组基底3.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设AD=1,则BD1·AD等于()A.1B.2C.3D.4.已知平面α内有一个点A(2,-1,2),α的一个法向量为n=(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是()A.(1,-1,1)B.C.D.5.如图在一个120°的二面角的棱上有两点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且均与棱AB垂直,若AB=,AC=1,BD=2,则CD的长为()A.2B.3C.2D.46.(多选)(2023·浙江省文成中模学拟)已知空间向量a=(2,-2,1),b=(3,0,4),则下列说法正确的是()A.向量c=(-8,5,6)与a,b垂直B.向量d=(1,-4,-2)与a,b共面C.若a与b分别是异面直线l1与l2的方向向量,则其所成角的余弦值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.向量a在向量b上的投影向量为(6,0,8)7.已知直线l的方向向量是m=(1,a+2b,a-1)(a,b∈R),平面α的一个法向量是n=(2,3,3).若l⊥α,则a+b=________.8.已知V为矩形ABCD所在平面外一点,且VA=VB=VC=VD,VP=VC,VM=VB,VN=VD.则VA与平面PMN的位置关系是________.9.已知a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).(1)求|2a+b|;(2)在直线AB上是否存在一点E,使得OE⊥b?(O为原点)10.如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.求证:(1)PB∥平面EFH;(2)PD⊥平面AHF.11.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=,点P为线段A1C上的动点,则下列结论不正确的是()A.当A1C=2A1P时,B1,P,D三点共线B.当AP⊥A1C时,AP⊥D1PC.当A1C=3A1P时,D1P∥平面BDC1D.当A1C=5A1P时,A1C⊥平面D1AP12.(多选)(2023·梅州模拟)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,点M,N分别在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com棱AB和BB1上运动(不含端点).若D1M⊥MN,则下列命题正确的是()A.MN⊥A1MB.MN⊥平面D1MCC.线段BN长度的最大值为D.三棱锥C1-A1D1M体积不变13.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,底面边长为1,M为BC的中点,C1N=λNC,且AB1⊥MN,则λ的值为________.14.(2022·杭州模拟)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1,BB1的中点,则cos∠EAF=________,EF=________.15.已知梯形CEPD如图(1)所示,其中PD=8,CE=6,A为线段PD的中点,四边形ABCD为正方形,现沿AB进行折叠,使得平面PABE⊥平面ABCD,得到如图(2)所示的几何体.已知当点F满足AF=λAB(0<λ<1)时,平面DEF⊥平面PCE,则λ的值为()A.B.C.D.16.如图,在三棱锥P-ABC中,PA·AB=PA·AC=AB·AC=0,|PA|2=|AC|2=4|AB|2.(1)求证:AB⊥平面PAC;(2)若M为线段PC上的点,设=λ,当λ为何值时,直线PC⊥平面MAB?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com