小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.(2023·昆明模拟)已知椭圆+=1的两个焦点为F1,F2,过F2的直线交椭圆于M,N两点,则△F1MN的周长为()A.2B.4C.6D.82.(2022·全甲卷国)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,A1,A2分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若BA1·BA2=-1,则C的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+y2=13.(2022·模贵阳拟)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上一点,且∠F1PF2=30°,|PF1|=|PF2|,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.4.(2023·濮模阳拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=kx(k>0)与C交于M,N两点(其中M在第一象限),若M,F1,N,F2四点共圆,则C的离心率e的取值范围是()A.B.C.D.5.(多选)(2022·重模庆拟)如图所示,用一个与圆柱底面成θ角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,θ=,则下列结论正确的是()A.椭圆的长轴长等于4B.椭圆的离心率为C.椭圆的标准方程可以是+=1D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4-26.(多选)(2022·白山模拟)椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,以下四个命题中正确的是()A.若过点F2的直线与椭圆C交于A,B两点,则△ABF1的周长为8B.椭圆C上存在点P,使得PF1·PF2=0C.椭圆C的离心率为D.若P为椭圆+y2=1上一点,Q为圆x2+y2=1上一点,则点P,Q的最大距离为3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.(2022·天津模拟)已知B(-,0)是圆A:(x-)2+y2=16内一点,点C是圆A上任意一点,线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为________________.8.(2023·平山模顶拟)已知椭圆C的一个焦点为F(0,1),椭圆C上的点到F的距离的最小值为1,则椭圆C的标准方程为____________;若P为椭圆C上一动点,M(3,3),则|PM|-|PF|的最小值为________.9.已知椭圆C:+=1(a>b>0),焦点F1(-c,0),F2(c,0),左顶点为A,点E的坐标为(0,c),A到直线EF2的距离为b.(1)求椭圆C的离心率;(2)若P为椭圆C上的一点,∠F1PF2=60°,△PF1F2的面积为,求椭圆C的标准方程.10.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°.(1)求椭圆的离心率的取值范围;(2)求证:△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关.11.(多选)(2023·沙模长拟)人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒定律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论正确的是()A.卫星向径的取值范围是[a-c,a+c]B.卫星运行速度在近地点时最小,在远地点时最大C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越圆D.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间12.(2022·邯模郸拟)已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,设线段PF1的中点为M,且|OF2|=|OM|,则△PF1F2的面积为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.(多选)(2023·模青岛拟)已知椭圆C:+=1的左、右焦点分别是F1,F2,M为椭圆C上一点,则下列结论正确的是()A.△MF1F2的周长为6B.△MF1F2的面积为C.△MF1F2的内切圆的半径为D.△MF1F2的外接圆的直径为14.甲、乙两名探险家在某山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的A,B两点处,甲站在A处唱歌时,乙在与A处有一定距离的B处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆C:+=1上一点M,过点M作切线l,A,B分别为椭圆C的左、右焦点,cos∠AMB=-,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心O到切线l的距离为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com