小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.(2022·桂林模拟)抛物线C:y2=-x的准线方程为()A.x=B.x=-C.y=D.y=-2.(2023·林模榆拟)已知抛物线x2=2py(p>0)上的一点M(x0,1)到其焦点的距离为2,则该抛物线的焦点到其准线的距离为()A.6B.4C.3D.23.(2023·福州质检)在平面直角坐标系Oxy中,动点P(x,y)到直线x=1的距离比它到定点(-2,0)的距离小1,则P的轨迹方程为()A.y2=2xB.y2=4xC.y2=-4xD.y2=-8x4.(2022·北京模拟)设M是抛物线y2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,O是坐标原点,若∠OFM=120°,则|FM|等于()A.3B.4C.D.5.(多选)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4,直线l过点F且与抛物线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),若M(m,2)是线段AB的中点,则下列结论正确的是()A.p=4B.抛物线方程为y2=16xC.直线l的方程为y=2x-4D.|AB|=106.(多选)(2022·金陵模拟)在平面直角坐标系Oxy中,点F是抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点,点A,B(a,b)(b>0)在抛物线C上,则下列结论正确的是()A.C的准线方程为x=B.b=C.OA·OB=2D.+=7.如图是抛物线形拱桥,当水面为l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.则水位下降1米后,水面宽________米.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2021·北京)已知抛物线C:y2=4x,焦点为F,点M为抛物线C上的点,且|FM|=6,则M的横坐标是________,作MN⊥x轴于N,则S△FMN=________.9.过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,当点A的纵坐标为1时,|AF|=2.(1)求抛物线C的方程;(2)若抛物线C上存在点M(-2,y0),使得MA⊥MB,求直线l的方程.10.已知在抛物线C:x2=2py(p>0)的第一象限的点P(x,1)到其焦点的距离为2.(1)求抛物线C的方程和点P的坐标;(2)过点的直线l交抛物线C于A,B两点,若∠APB的角平分线与y轴垂直,求弦AB的长.11.(多选)(2023·唐山模拟)抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线r:y2=x,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线l1从点P射入,经过r上的点A(x1,y1)反射后,再经r上另一点B(x2,y2)反射后,沿直线l2射出,经过点Q,则下列结论正确的是()A.y1y2=-1B.|AB|=C.PB平分∠ABQD.延长AO交直线x=-于点C,则C,B,Q三点共线12.(2022·阜宁模拟)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点M是抛物线C上一点,MH⊥l于H,若|MH|=4,∠HFM=60°,则抛物线C的方程为________.13.(2023·泰州模拟)在平面直角坐标系Oxy中,点A(1,0),B(9,6),动点C在线段OB上,BD⊥y轴,CE⊥y轴,CF⊥BD,垂足分别是D,E,F,OF与CE相交于点P.已知点Q在点P的轨迹上,且∠OAQ=120°,则|AQ|等于()A.4B.2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.14.(2022·无模锡拟)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线C上的两个动点,且AF⊥AB,∠ABF=30°,设线段AB的中点M在准线l上的射影为点N,则的值是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com