小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.已知直线l:kx+y+1=0,椭圆C:+=1,则直线l与椭圆C的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定2.(2023·春模长拟)直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,且与C交于A,B两点,若使|AB|=2的直线l有且仅有1条,则p等于()A.B.C.1D.23.已知直线l的方程为y=kx-1,双曲线C的方程为x2-y2=1.若直线l与双曲线C的右支交于不同的两点,则实数k的取值范围是()A.(-,)B.[1,)C.[-,]D.(1,)4.(2022·哈尔模滨拟)已知A,B分别是椭圆C:+y2=1的右顶点和上顶点,P为椭圆C上一点,若△PAB的面积是-1,则P点的个数为()A.0B.2C.3D.45.(多选)已知直线l:x=ty+4与抛物线C:y2=4x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2,则()A.y1y2为定值B.k1k2为定值C.y1+y2为定值D.k1+k2+t为定值6.(多选)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,其中|F1F2|=2c.直线l:y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A,B两点,则下列说法中正确的是()A.△ABF2的周长为4aB.若AB的中点为M,则kOM·k=C.若AF1·AF2=3c2,则椭圆的离心率的取值范围是D.若|AB|的最小值为3c,则椭圆的离心率e=7.椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,斜率为的直线l过左焦点F1且交C于A,B两点,且△ABF2内切圆的周长是2π,若椭圆的离心率为,则|AB|=________.8.(2023·保定模拟)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作斜率为的直线l与C交于M,N两点,若线段MN中点的纵坐标为,则F到C的准线的距离为________.9.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,长轴长为4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知直线l过定点E,若椭圆C上存在两点A,B关于直线l对称,求直线l的斜率k的取值范围.10.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点P(5,)在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线l与双曲线C交于不同的两点A,B,若△OAB的面积为2,求直线l的方程.11.(2022·六安模拟)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为+=1(a>b>0),则在椭圆上一点A(x0,y0)处的切线方程为+=1,试运用该性质解决以下问题:椭圆C1:+y2=1,O为坐标原点,点B为C1在第一象限中的任意一点,过B作C1的切线l,l分别与x轴和y轴的正半轴交于C,D两点,则△OCD面积的最小值为()A.1B.C.D.212.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线与C交于A,B两点(点A在x轴上方),过A,B分别作l的垂线,垂足分别为M,N,连接MF,NF.若|MF|=|NF|,则直线AB的斜率为________.13.(2022·南模济拟)已知抛物线C:y2=4x,圆F:(x-1)2+y2=1,直线l:y=k(x-1)(k≠0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1,M2,M3,M4四点,则下列各式结果为定值的是()A.|M1M2|·|M3M4|B.|FM1|·|FM4|C.|M1M3|·|M2M4|D.|FM1|·|M1M2|14.(2022·新高考全国Ⅰ)已知椭圆C:+=1(a>b>0),C的上顶点为A,两个焦点为F1,F2,离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点,|DE|=6,则△ADE的周长是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com