小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题7三角函数一、单项选择题1.(2023·杭州模拟)设α是第三象限角,且=-cos,则的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析因为α是第三象限角,所以π+2kπ<α<+2kπ,k∈Z,所以+kπ<<+kπ,k∈Z,是则第二或第四象限角,又=-cos,即cos<0,所以是第二象限角.2.(2022·天津模拟)已知扇形的周长为15cm,圆心角为3rad,则此扇形的弧长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm答案C解析扇形弧设长为lcm,半径为rcm,=则3,即l=3r且l+2r=15,解得l=9,故此扇形的弧长为9cm.3.(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(-1,m),且sinα=-,则tanα等于()A.±B.C.-D.答案B解析因角为α的点终边经过(-1,m),且sinα=-,所以=-,所以=,且m<0,解得m=-,所以tanα==-m=.4.(2023·南模济拟)已知α∈,且cos2α+sin2α=,则等于()A.B.C.D.答案B解析cos2α+sin2α=,即=,即=,所以7tan2α-20tanα-3=0,即(7tanα+1)(tanα-3)=0,所以tanα=-或tanα=3,又α∈,所以tanα=-,所以====.5.(2023·沈模阳拟)函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()A.B.C.πD.2π答案C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析f(x)=|sinx+cosx|=,函象是数图将g(x)=sin的象在图x下方的部分向上翻折形成的,如所示,轴图根据象知函图数f(x)的最小正周期为π.6.(2022·州模扬拟)已知sin+sin=1,则cos2α等于()A.-B.C.D.答案B解析由意可知,题sinα+cosα+=1,即2sinα=1,解得sinα=,所以cos2α=1-2sin2α=1-2×2=.7.(2023·吉林质检)已知函数f(x)=sinx+cosx,将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象.若x1≠x2,且g(x1)g(x2)=2,则|x1-x2|的最小值为()A.B.πC.2πD.4π答案B解析由知题设f(x)=sin,故y=g(x)=sin,要使x1≠x2且g(x1)g(x2)=2,则g(x1)=g(x2)=或g(x1)=g(x2)=-,∴|x1-x2|的最小值为1周期度,个长则|x1-x2|min==π.8.(2023·玉林模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),其图象与直线y=1的相邻两个交点的距离分别为和,若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数g(x)为奇函数,则φ的值为()A.B.-C.D.-答案B解析由f(x)的象直图与线y=1的相交点的距离分和,即可知其周期邻两个别为为π,所以=π,即ω=2,所以函数f(x)的象向左平移位度得到的函图个单长数g(x)=2sin,又g(x)奇函,所以+为数φ=kπ(k∈Z),即φ=kπ-(k∈Z),又|φ|<,则φ=-.二、多项选择题9.(2023·模青岛拟)已知函数f(x)=sin2x-2cos2x,则下列结论正确的是()A.f(x)是周期为π的奇函数B.f(x)的图象关于点对称C.f(x)在上单调递增D.f(x)的值域是[-3,1]答案CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析由意可得题f(x)=sin2x-cos2x-1=2sin-1.因为f(-x)=2sin-1=-2sin-1≠-f(x),所以f(x)不是奇函,故数A;错误因为f=2sin-1=-1,所以f(x)的象不于点,故图关对称B;错误令2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),解得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),当k=1,时≤x≤,故C正确;因-为1≤sin≤1,所以-2≤2sin≤2,所以-3≤2sin-1≤1,即f(x)的域是值[-3,1],故D正确.10.(2022·武模汉拟)先将函数f(x)=2sinx的图象向右平移个单位长度,再将横坐标缩短为原来的,得到函数g(x)的图象,则关于函数g(x),下列说法正确的是()A.在上单调递增B.当x∈时,函数g(x)的值域是[-2,1]C.其图象关于直线x=对称D.最小正周期为π,其图象关于点对称答案BC解析由可得题g(x)=2sin,当x∈,时2x-∈,故函数g(x)在上不,故单调A;错误当x∈,时2x-∈,sin∈,g(x)=2sin∈[-2,1],故B正确;当x=,时2x-=,故函数g(x)的象于直图关线x=...