小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§1.1集合考试要求1.了解集合的含义,了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系,理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题,能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.知识梳理1.集合与元素(1)集合中元素的三个特性:____________、____________、____________.(2)元素与集合的关系是________或________,用符号______或________表示.(3)集合的表示法:__________、____________、____________.(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号N*(或N+)2.集合的基本关系(1)子集:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中____________都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集,记作________(或B⊇A).(2)真子集:如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且________,就称集合A是集合B的真子集,记作________(或BA).(3)相等:若A⊆B,且________,则A=B.(4)空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为∅.空集是________________的子集,是________________________的真子集.3.集合的基本运算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表示运算集合语言图形语言记法并集交集补集常用结论1.若集合A有n(n≥1)个元素,则集合A有2n个子集,2n-1个真子集.2.A∩B=A⇔A⊆B,A∪B=A⇔B⊆A.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3=x},用列法表示举为{-1,0,1}.()(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.()(3)若1∈{x2,x},则x=-1或x=1.()(4)任意集合对A,B,都有(A∩B)⊆(A∪B).()教材改编题1.(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B等于()A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}2.下列集合与集合A={2022,1}相等的是()A.(1,2022)B.{(x,y)|x=2022,y=1}C.{x|x2-2023x+2022=0}D.{(2022,1)}3.设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},则A∪B=________,∁U(A∩B)=________.题型一集合的含义与表示例1(1)(2022·衡水模拟)设集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|y=x2},则集合A∩B的元素个数为()A.0B.1C.2D.3(2)已知集合A={1,a-2,a2-a-1},若-1∈A,则实数a的值为()A.1B.1或0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.0D.-1或0听课记录:______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华解集合含的有三点:一是确定成集合的元素;二是确定元素的限决义问题关键构制件;三是根据元素的特征条(足的件满条)造系式解相.构关决应问题跟踪训练1(1)(多选)若集合M={x|x-2<0,x∈N},则下列四个命题中,错误的命题是()A.0∉MB.{0}∈MC.{1}⊆MD.1⊆M(2)(2023·聊城模拟)已知集合A={0,1,2},B={ab|a∈A,b∈A},则集合B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5题型二集合间的基本关系例2(1)(2022·宜春质检)已知集合A={x|y=ln(x-2)},B={x|x≥-3},则下列结论正确的是()A.A=BB.A∩B=∅C.ABD.B⊆A(2)设集合A={x|-1≤x+1≤2},B={x|m-1≤x≤2m+1},当x∈Z时,集合A的真子集有________个;当B⊆A时,实数m的取值范围是________.听课记录:______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)空集是任何集合的子集,在涉及集合系,必考空集的情,否关问题时须虑况则易造成漏解.(2)已知集合的系求,是件化元素或端点的系,而两个间关参数时关键将条转为区间间关进化所足的系,常用、转为参数满关数轴Venn等直解.图来...