小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.2函数的单调性与最值考试要求1.借助函数图象，会用数学符号语言表达函数的单调性、最值，理解实际意义.2.掌握函数单调性的简单应用．知识梳理1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为D，区间I⊆D，如果∀x1，x2∈I当x1<x2时，都有，那么就称函数f(x)在区间I上单调递增当x1<x2时，都有，那么就称函数f(x)在区间I上单调递减图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间I上或，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间I叫做y＝f(x)的单调区间．2．函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为D，如果存在实数M满足条件(1)∀x∈D，都有；(2)∃x0∈D，使得(1)∀x∈D，都有；(2)∃x0∈D，使得结论M为f(x)的最大值M为f(x)的最小值常用结论1．∀x1，x2∈I且x1≠x2，有>0(<0)或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0(<0)⇔f(x)在区间I上单调递增(减)．2．在公共定义域内，增函数＋增函数＝增函数，减函数＋减函数＝减函数．3．函数y＝f(x)(f(x)>0或f(x)<0)在公共定义域内与y＝－f(x)，y＝的单调性相反．4．复合函数的单调性：同增异减．思考辨析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)因为f(－3)<f(2)，则f(x)在[－3,2]上是增函．数()(2)函数f(x)在(－2,3)上增，函的增单调递则数单调递区间为(－2,3)．()(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均增函，函为数则数f(x)在区间(1,3)上增函．为数()(4)函数y＝的是单调递减区间(－∞，0)∪(0，＋∞)．()教材改编题1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝x2－1B．y＝x3C．y＝2xD．y＝－x＋22．y＝在[3,4]上的最大值为()A．2B.C.D．43．函数f(x)是定义在[0，＋∞)上的减函数，则满足f(2x－1)>f的x的取值范围是________．题型一确定函数的单调性命题点1函数单调性的判断例1(多选)下列函数在(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝ex－e－xB．y＝|x2－2x|C．y＝2x＋2cosxD．y＝听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2利用定义证明函数的单调性例2试讨论函数f(x)＝(a≠0)在(－1,1)上的单调性．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华确定函性的四方法数单调种(1)定法；义(2)法；导数(3)象法；图(4)性法．质跟踪训练1(1)函数g(x)＝x·|x－1|＋1的单调递减区间为()A.B.C．[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)(2)函数f(x)＝的单调递增区间是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型二函数单调性的应用命题点1比较函数值的大小例3(2023·成都模拟)已知函数f(x)为R上的偶函数，对任意x1，x2∈(－∞，0)，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0成立，若a＝f(ln)，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．c<b<aB．a<c<bC．a<b<cD．c<a<b听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2求函数的最值例4函数f(x)＝－ln(4－x)在x∈[1,3]上的最大值为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点3解函数不等式例5已知函数f(x)...