小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.8对数与对数函数考试要求1.理解对数的概念及运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点.3.了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．知识梳理1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．以10为底的对数叫做常用对数，记作.以e为底的对数叫做自然对数，记作.2．对数的性质与运算性质(1)对数的性质：loga1＝，logaa＝，＝(a>0，且a≠1，N>0)．(2)对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝；②loga＝；③logaMn＝(n∈R)．(3)对数换底公式：logab＝(a>0，且a≠1；b>0；c>0，且c≠1)．3．对数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域值域性质过定点，即x＝1时，y＝0当x>1时，；当0<x<1时，当x>1时，；当0<x<1时，在(0，＋∞)上是在(0，＋∞)上是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.反函数指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线对称．常用结论1．logab·logba＝1，＝logab.2．如图给出4个对数函数的图象则b>a>1>d>c>0，即在第一象限，不同的对数函数图象从左到右底数逐渐增大．3．对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(1,0)，(a,1)，.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若M＝N，则logaM＝logaN.()(2)函数y＝loga2x(a>0，且a≠1)是函．对数数()(3)函对数数y＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上是增函．数()(4)函数y＝log2x与y＝的象重合．图()教材改编题1．若函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域是[0,1]，则函数f(x)的值域为()A．[0,1]B．(0,1)C．(－∞，1]D．[1，＋∞)2．函数y＝loga(x－2)＋2(a>0，且a≠1)的图象恒过点________．3．eln2＋＝________.题型一对数式的运算例1(1)若2a＝5b＝10，则＋的值是()A．－1B.C.D．1(2)计算：log535＋－log5－log514＝________.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华解算的常用方法决对数运问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)化底的指的形式行化．将真数为数数幂进简(2)同底的和、差、倍合．将对数并(3)利用底公式不同底的式化成同底的式，要注意底公式的正用、逆用及换将对数转对数换形用．变应跟踪训练1(1)(2022·保定模拟)已知2a＝3，b＝log85，则4a－3b＝________.(2)(lg5)2＋lg2lg5＋lg4－log34×log23＝________.题型二对数函数的图象及应用例2(1)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．0<a－1<b<1B．0<b<a－1<1C．0<b－1<a<1D．0<a－1<b－1<1(2)(2023·佛山模拟)已知函数f(x)＝|lnx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华函象的及用方法对数数图识别应(1)在函象，要善于利用已知函的性、函象上的特殊点识别数图时数质数图(坐的交点与标轴、最高点、最低点等)排除不符合要求的．选项(2)一些型方程、不等式常化相的函象，利用形合法求解．对数问题转为应数图问题数结跟踪训练2(1)已知lga＋lgb＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝的图象可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)(2023·濮模阳拟)已知a>0且a≠1，函数y＝ax的图...