小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§3.2导数与函数的单调性考试要求1.结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3.会利用函数的单调性判断大小，求参数的取值范围等简单应用．知识梳理1．函数的单调性与导数的关系条件恒有结论函数y＝f(x)在区间(a，b)上可导f′(x)>0f(x)在区间(a，b)上________f′(x)<0f(x)在区间(a，b)上________f′(x)＝0f(x)在区间(a，b)上是________2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的；第2步，求出导数f′(x)的；第3步，用f′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性．常用结论1．若函数f(x)在(a，b)上单调递增，则当x∈(a，b)时，f′(x)≥0恒成立；若函数f(x)在(a，b)上单调递减，则当x∈(a，b)时，f′(x)≤0恒成立．2．若函数f(x)在(a，b)上存在单调递增区间，则当x∈(a，b)时，f′(x)>0有解；若函数f(x)在(a，b)上存在单调递减区间，则当x∈(a，b)时，f′(x)<0有解．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果函数f(x)在某恒有个区间内f′(x)＝0，则f(x)在此有性．区间内没单调()(2)在(a，b)内f′(x)≤0且f′(x)＝0的根有有限，个则f(x)在(a，b)．内单调递减()(3)若函数f(x)在定域上都有义f′(x)>0，则f(x)在定域上一定增．义单调递()(4)函数f(x)＝x－sinx在R上是增函．数()教材改编题1．f′(x)是f(x)的导函数，若f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1,1)3．已知函数f(x)＝xsinx，x∈R，则f，f(1)，f的大小关系为________________．(用“<”连接)题型一不含参函数的单调性例1(1)函数f(x)＝xlnx－3x＋2的单调递减区间为________．(2)若函数f(x)＝，则函数f(x)的单调递增区间为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华确定不含的函的性，按照判函性的步即可，但注意点参数数单调断数单调骤应两，一是不能漏掉求函的定域，二是函的不能用集，要用数义数单调区间并“逗号”或“和”隔．开跟踪训练1已知函数f(x)＝x－lnx－.判断函数f(x)的单调性．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二含参数的函数的单调性例2已知函数f(x)＝(2－a)x－lnx－1，a∈R.(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的单调递增区间；(2)若a<0，设g(x)＝f(x)＋ax2，求函数g(x)的单调区间．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)究含的函的性，要依据不等式解集的影行分研参数数单调参数对响进类讨论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)分函的，要在函定域，要确定零的点和函的划数单调区间时数义内讨论还导数为数间断点．跟踪训练2已知函数g(x)＝(x－a－1)ex－(x－a)2，讨论函数g(x)的单调性．______________________________________________________________________________________...