小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题11数列一、单项选择题1．数列－，，－，，…的通项公式可能是an等于()A.B.C.D.答案D解析由a1＝－，排除A，C；由a2＝，排除B；分母奇列，分子为数为(－1)n，故D正确．2．已知数列{an}为等比数列，公比为q，若a5＝4(a4－a3)，则q等于()A．4B．3C．2D．1答案C解析由意，得题a1q4＝4(a1q3－a1q2)，解得q＝2.3．在正项等比数列{an}中，a2＝4，a6＝64，Sn＝510，则n等于()A．6B．7C．8D．9答案C解析由a2＝4，a6＝64，得q4＝＝16(q>0)，所以q＝2，a1＝2，所以510＝，解得n＝8.4．定义[x]表示不超过x的最大整数，若数列{an}的通项公式为an＝3n－1，则等式＋＋＋…＋等于()A．30B．29C．28D．27答案D解析＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝0＋(1×2)＋(2×2)＋(3×1)＋(4×2)＋(5×2)＝27.5．等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝12，则{an}的前8项和为()A．90B．30(＋1)C．45(＋1)D．72答案A解析等比列数{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝(a1＋a2)q2＝12，∴q2＝2，a5＋a6＝(a3＋a4)q2＝24，同理a7＋a8＝48，则{an}的前8和项a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝6＋12＋24＋48＝90.6．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且＝，则等于()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案D解析因列为数{an}，{bn}都是正等比列，所以列项数数{lgan}与{lgbn}等差列，为数因＝，所以＝＝为＝＝＝.则＝.7．(2022·新高考全国Ⅱ)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为＝0.5，＝k1，＝k2，＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3等于()A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9答案D解析设OD1＝DC1＝CB1＝BA1＝1，则CC1＝k1，BB1＝k2，AA1＝k3，依意，有题k3－0.2＝k1，k3－0.1＝k2，且＝0.725，所以＝0.725，故k3＝0.9.8．等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝－5，a3＝－1.记bn＝(n＝1,2，…)，则数列{bn}的()A．最小项为b3B．最大项为b3C．最小项为b4D．最大项为b4答案C解析等差列数{an}中，a1＝－5，a3＝－1，所以d＝2，an＝－5＋2(n－1)＝2n－7，Sn＝－5n＋×2＝n2－6n，则bn＝＝，令f(x)＝，x>0，则f′(x)＝>0，故f(x)在，上增，有最大，单调递没值因为b1＝1，b3＝9，b4＝－8，合列的函特性易得，结数数当n＝4，时bn取得最小．值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多项选择题9．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a3＋a8＋a13是一个定值，则下列各数也为定值的有()A．a7B．a8C．S15D．S16答案BC解析由等差中的性可得项质a3＋a8＋a13＝3a8定，为值则a8定，为值S15＝＝15a8定，为值但S16＝＝8不是定．值10．下列说法正确的是()A．任意等差数列{an}和{bn}，数列{an＋bn}是等差数列B．存在等差数列{an}和{bn}，数列{anbn}是等差数列C．任意等比数列{an}和{bn}，数列{an＋bn}是等比数列D．存在等比数列{an}和{bn}，数列{anbn}是等比数列答案ABD解析A，若项{an}和{bn}都是等差列，不妨数设an＝k1n＋b1，bn＝k2n＋b2，故可得an＋bn＝(k1＋k2)n＋b1＋b2，则an＋1＋bn＋1＝(k1＋k2)(n＋1)＋b1＋b2，则an＋1＋bn＋1－(an＋bn)＝k1＋k2，故列数{an＋bn}是等差列，故数A正确；B，列项设数{an}是列数1,1,1；列数{bn}是列数2,2,2，故可得列数{anbn}是列数2,2,2，是等差列，故数B正确；C，若项{an}和{bn}是等比列，数设an＝a1q，bn＝b1q，故可得an＋bn＝a1q＋b1q，an＋1＋bn＋1＝a1q＋b1q，＝，不是常，故则数{an＋bn}不是等比列，故数C；错误D，列项设数{an}是列数1,1,1；列数{bn}是列数2,2,2，故可得列数{anbn}是列数2,2,2，...