小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§4.6函数y＝Asin(ωx＋φ)考试要求1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．知识梳理1．简谐运动的有关概念已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅周期频率相位初相AT＝_____f＝＝ωx＋φφ2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一个周期内的简图时，要找五个特征点ωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径常用结论1．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．思考辨析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0)的最大值为A，最小－值为A.()(2)函数f(x)＝sin2x向右平移位度后的函个单长对应数g(x)＝sin.()(3)把y＝sinx的象上各点的坐短原的，所得函解析式图横标缩为来数为y＝sinx.()(4)如果y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为T，那函象的相中心之的距离么数图邻两个对称间为.()教材改编题1．函数y＝2sin的振幅、频率和初相分别为()A．2，，B．2，，C．2，，D．2，，－2．(2022·浙江)为了得到函数y＝2sin3x的图象，只要把函数y＝2sin图象上所有的点()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)＝2sin，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是________m.题型一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换例1(1)(2021·全乙卷国)把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin的图象，则f(x)等于()A．sinB．sinC．sinD．sin(2)(2022·全甲卷国)将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是()A.B.C.D.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)由y＝sinωx的象到图y＝sin(ωx＋φ)的象的：向左平移图变换(ω>0，φ>0)个单位度而非长φ位度．个单长(2)如果平移前后象的函的名不一致，那先利用公式化同名函两个图对应数称么应诱导为数，ω先成正．为负时应变值跟踪训练1(1)(2023·洛模阳拟)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin，为了得到曲线C2，则对曲线C1的变换正确的是()A．先把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向右平移个单位长度小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．先把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向左平移个单位长度C．先把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向右平移个单位长度D．先把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把得到的曲线向左平移个单位长度(2)(2023·宁波模拟)将函数y＝tan(ω>0)的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则ω的最小值为()A.B．2C．3D．6题型二由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式例2(1)(2023·湖模芜拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋b的大致图象如图所示，将函数f(x)的图象上点的横坐标拉伸为原来的3倍后，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)(2)(2021·全甲卷国)已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f＝______.听课记录：_...