2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第7章 §7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系.docx本文件免费下载 【共19页】

2024年高考生物一轮复习讲义(新人教版)2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第7章 §7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系.docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系考试要求1.借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和一个定理,并能应用定理解决问题.知识梳理1.基本事实1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平行.2.“三个”推论推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.3.空间中直线与直线的位置关系4.空间中直线与平面、平面与平面的位置关系图形语言符号语言公共点直线与平面相交a∩α=A1个平行a∥α0个在平面内a⊂α无数个平面与平面平行α∥β0个相交α∩β=l无数个5.等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.6.异面直线所成的角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线a′∥a,b′∥b,我们把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).(2)范围:.常用结论1.过平面外一点和平面内一点的直线,与平面内不过该点的直线是异面直线.2.分别在两个平行平面内的直线平行或异面.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有公共点的直是面直.没两条线异线(×)(2)直平面的位置系有平行、垂直.线与关两种(×)(3)如果平面有三公共点,平面重合.两个个则这两个(×)(4)相交的三直共面.两两条线(×)教材改编题1.(多选)如图是某正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列说法正确的是()A.BM与ED平行B.CN与BM成60°角C.CN与BE是异面直线D.DM与BN是异面直线答案BD解析正方体的直如所示.观图图很然,显BM与ED不平行,故A;错误接连AN,AC,易知△ACN是等三角形,边CN与BM所成角即为∠ANC=60°,故B正确;接连BE,易知CN∥BE,故C;错误接连BN,DM,易知DM与BN是面直,故异线D正确.2.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b()A.一定是异面直线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线答案C解析由已知得直线c与b可能面直也可能相交直,但不可能平行直,若为异线为线为线b∥c,则a∥b,已知与a,b面直相矛盾.为异线3.如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则(1)当AC,BD满足条件________时,四边形EFGH为菱形;(2)当AC,BD满足条件________时,四边形EFGH为正方形.答案(1)AC=BD(2)AC=BD且AC⊥BD解析(1)由意知,题EF∥AC,EH∥BD,且EF=AC,EH=BD,∴四形边EFGH平行四形,为边 四形边EFGH菱形,为∴EF=EH,∴AC=BD.(2) 四形边EFGH正方形,为∴EF=EH且EF⊥EH,∴AC=BD且AC⊥BD.题型一基本事实的应用例1已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证:(1)D,B,F,E四点共面;(2)若A1C交平面DBFE于点R,则P,Q,R三点共线;(3)DE,BF,CC1三线交于一点.证明(1)如所示,接图连B1D1.因为EF是△D1B1C1的中位,所以线EF∥B1D1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D1∥BD,所以EF∥BD,所以EF,BD确定一平面,即个D,B,F,E四点共面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,接连A1C,设A1,C,C1确定的平面为α,又平面设BDEF为β.因为Q∈A1C1,所以Q∈α....

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