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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.4直线与圆、圆与圆的位置关系考试要求1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.知识梳理1.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d,圆的半径为r)相离相切相交图形量化方程观点Δ0Δ0Δ0几何观点drdrdr2.圆与圆的位置关系(⊙O1,⊙O2的半径分别为r1,r2,d=|O1O2|)图形量的关系外离外切相交内切内含3.直线被圆截得的弦长(1)几何法:弦心距d、半径r和弦长|AB|的一半构成直角三角形,弦长|AB|=.(2)代数法:设直线y=kx+m与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0相交于点M,N,代入,消去y,得关于x的一元二次方程,则|MN|=.常用结论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.圆的切线方程常用结论(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.(2)过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2.2.圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆相交时,其公共弦所在的直线方程由两圆方程相减得到.(2)两个圆系方程①过直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ∈R);②过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)(其中不含圆C2,所以注意检验C2是否满足题意,以防丢解).思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若有公共点,一定外离.两圆没则两圆()(2)若的心距小于的半之和,相交.两圆圆两圆径则两圆()(3)若直的方程的方程成的方程有且只有一解,直相切.线与圆组组组实数则线与圆()(4)在中最的弦是直.圆长径()教材改编题1.直线3x+4y=5与圆x2+y2=16的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相切或相交2.直线m:x+y-1=0被圆M:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()A.4B.2C.D.3.若圆C1:x2+y2=16与圆C2:(x-a)2+y2=1相切,则a的值为()A.±3B.±5C.3或5D.±3或±5题型一直线与圆的位置关系命题点1位置关系的判断例1(1)(多选)(2021·新高考全国Ⅱ)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是()A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)直线kx-y+2-k=0与圆x2+y2-2x-8=0的位置关系为()A.相交、相切或相离B.相交或相切C.相交D.相切听课记录:______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华判直的位置系的常方法断线与圆关见(1)几何法:利用d与r的系判.关断(2)代法:立方程之后利用数联Δ判.断(3)点的位置系法:若直恒定点且定点在,可判直相交.与圆关线过圆内断线与圆命题点2弦长问题例2(1)(2022·北京模拟)已知圆x2+y2=4截直线y=k(x-2)所得弦的长度为2,那么实数k的值为()A.±B.C.D.±(2)(2023·州模滁拟)已知过点P(0,1)的直线l与圆x2+y2+2x-6y+6=0相交于A,B两点,则当|AB|=2时,直线l的方程为________.听课记录:______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华弦的求法长两种(1)代法:直和的方程立方程,根据弦公式求弦.数将线圆联组长长(2)几何法:若弦心距为d,的半圆径长为r,弦则长l=2.命题点3切线问题例3已知点P(+1,2-),点M(3,1),圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过点P的圆C的切线方程;________________________________________...

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