小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.9圆锥曲线压轴小题突破练题型一离心率范围问题例1(1)已知F是椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点，若直线x＝与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C．[－1,1]D.(2)(2022·哈尔模滨拟)已知双曲线的方程是－＝1(a>0，b>0)，点F1，F2为双曲线的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线相交于点P(点P在第一象限)，若∠PF1F2≤，则双曲线离心率的取值范围是()A.B．[＋1，＋∞)C.D．(1，＋1]听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求解曲离心率范的策略圆锥线围问题(1)利用曲的定，以及余弦定理或勾股定理，造于圆锥线义构关a，b，c的不等式或不等式求解，要注意、曲离心率自身的范．组椭圆双线围(2)利用曲的性，如：的最大角、通、三角形中的角系、曲上的点到圆锥线质椭圆径边关线焦点距离的范等，建立不等式围(不等式组)．(3)利用几何形中几何量的大小，例如段的度、角的大小等，造几何度量之的图线长构间关系．跟踪训练1(1)(2022·南京市宁海中模学拟)设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足∠F1PF2＝，则e1e2的最小值为()A.B.C.D.(2)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，点P是C上任意一点，若圆O：x2＋y2＝b2上存在点M，N，使得∠MPN＝120°，则C的离心率的取值范围是()A.B.C.D.题型二圆锥曲线中二级结论的应用命题点1椭圆、双曲线中二级结论的应用例2(1)(2022·咸宁模拟)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，其左、右焦点分别为F1，F2，其离心率e＝，点P为该椭圆上一点，且满足∠F1PF2＝，已知△F1PF2的内切圆半径为r＝，则该椭圆的长轴长为()A．2B．4C．6D．12(2)(2022·石家庄模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，过原点O的直线交C于A，B两点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(点B在右支上)，双曲线右支上一点P(异于点B)满足BA·BP＝0，直线PA交x轴于点D，若∠ADO＝∠AOD，则双曲线C的离心率为()A.B．2C.D．3听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华焦点三角形的面公式：积P为椭圆(或曲双线)上于端点的一点，且异长轴∠F1PF2＝θ，中则椭圆＝b2·tan，曲中双线＝.周角定理：已知A，B为椭圆(或曲双线)上于原点的点，点关对称两P为椭圆(或曲双线)上异于A，B的任一点，中则椭圆kPA·kPB＝－，曲中双线kPA·kPB＝.跟踪训练2(1)如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A.B.C.D.(2)设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上、下顶点分别为A，B，直线AF2与该椭圆交于A，M两点，若∠F1AF2＝90°，则直线BM的斜率为()A.B.C．－1D．－命题点2抛物线中二级结论的应用例3(1)(2022·“四省八校”考联)已知抛物线y2＝4x过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，则2|AF|＋|BF|的最小值为()A．2B．2＋3C．4D．3＋2(2)(2023·沙模长拟)已知抛物线C：y2＝16x，倾斜角为的直线l过焦点F交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO的面积为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华抛物的焦点弦有的二：与线关级结论若斜角倾为α的直线l抛物经过线y2＝2px(p>0)的焦点，且抛物相交于与线A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>y2)点，两则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①焦半径|AF|＝x1＋＝，|BF|＝x2＋＝，②焦点弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝，③S...