小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.10圆锥曲线中求值与证明问题题型一求值问题例1(12分)(2022·新高考全国Ⅰ)已知点A(2,1)在双曲线C:-=1(a>1)上,直线l交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率之和为0.(1)求l的斜率;[切入点:kAP+kAQ=0](2)若tan∠PAQ=2,求△PAQ的面积.[关键点:利用tan∠PAQ求kAP,kAQ]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思维升华求即是根据件列出的方程,通解方程求解.值问题条对应过跟踪训练1在平面直角坐标系Oxy中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点,焦距与长轴之比为,A,B分别是椭圆C的上、下顶点,M是椭圆C上异于A,B的一点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求椭圆C的方程;________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若点P在直线x-y+2=0上,且BP=3BM,求△PMA的面积;(3)过点M作斜率为1的直线分别交椭圆C于另一点N,交y轴于点D,且点D在线段OA上(不包括端点O,A),直线NA与直线BM交于点P,求OD·OP的值.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二证明问题例2(2023·邵模阳拟)已知抛物线C的焦点F在x轴上,过F且垂直于x轴的直线交C于A(点A在第一象限),B两点,且|AB|=4.(1)求C的标准方程;(2)已知l为C的准线,过F的直线l1交C于M,N(M,N异于A,B)两点,证明:直线AM,BN和l相交于一点.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华曲明的型及求解策略圆锥线证问题类(1)曲中的明,主要有:一是明点、直、曲等几何元素中的位置圆锥线证问题两类证线线关系,如:某点在某直上、某直某点、某直平行或垂直等;二是明直线线经过个两条线证线与曲中的一些量系圆锥线数关(相等或不等).(2)解明,主要根据直曲的性、直曲的位置系等,通决证问题时线与圆锥线质线与圆锥线关相性的用、代式的恒等形以及必要的算等行明.过关质应数变数值计进证跟踪训练2(2022·宁德模拟)若A,B,C(0,1),D四点中恰有三点在椭圆T:+=1(a>b>0)上.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求椭圆T的方程;(2)动直线y=x+t(t≠0)与椭圆交于E,F两点,EF的中点为M,连接OM(其中O为坐标原点)交椭圆于P,Q两点,证明:|ME|·|MF|=|MP|·|MQ|.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com