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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.12圆锥曲线中定点与定值问题题型一定点问题例1(2022·全乙卷国)已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(0,-2),B两点.(1)求E的方程;(2)设过点P(1,-2)的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足MT=TH.证明:直线HN过定点.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求解直或曲定点的基本思路线线过问题(1)把直或曲方程中的量线线变x,y作常看待,把方程一端化零,然是定点,那当数为既过方程就要任意都成立,的系就要全部等于零,就得到一于么这个对参数这时参数数这样个关x,y的方程,方程的解所确定的点就是直或曲所的定点.组这个组线线过(2)由直方程确定其定点,若得到了直方程的点斜式线过时线y-y0=k(x-x0),直必定则线过点(x0,y0);若得到了直方程的斜截式线y=kx+m,直必定点则线过(0,m).跟踪训练1(2023·州郑质检)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的上顶点和两焦点构成的三角形为等腰直角三角形,且面积为2,点M为椭圆C的右顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)若经过点P(t,0)的直线l与椭圆C交于A,B两点,实数t取何值时以AB为直径的圆恒过点M?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二定值问题例2(2022·蚌埠模拟)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的虚轴长为4,直线2x-y=0为双曲线C的一条渐近线.(1)求双曲线C的标准方程;(2)记双曲线C的左、右顶点分别为A,B,过点T(2,0)的直线l交双曲线C于点M,N(点M在第一象限),记直线MA的斜率为k1,直线NB的斜率为k2,求证:为定值.________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华曲中的定的常型及解策略圆锥线值问题见类题(1)求代式定.依件,得出代式有的等式,代入代式,化即可数为值题设条与数参数关数简得出定.值(2)求点到直的距离定.利用点到直的距离公式得出距离的解析式,再利用线为值线题设条件化、形求得.简变(3)求某段度定.利用度公式求得解析式,再依据件解析式行化、形线长为值长条对进简变即可求得.跟踪训练2(2022·州模郑拟)已知点F(0,1),直线l:y=4,P为曲线C上的任意一点,且|PF|是P到l的距离的.(1)求曲线C的方程;(2)若经过点F且斜率为k(k≠0)的直线交曲线C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点H,求证:为定值.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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