小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§9.3一元线性回归模型及其应用考试要求1.了解样本相关系数的统计含义.2.了解最小二乘法原理,掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法.3.针对实际问题,会用一元线性回归模型进行预测.知识梳理1.变量的相关关系(1)相关关系:两个变量,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系.(2)相关关系的分类:和.(3)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在附近,我们就称这两个变量线性相关.2.样本相关系数(1)r=.(2)当r>0时,称成对样本数据;当r<0时,称成对样本数据.(3)|r|≤1;当|r|越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越;当|r|越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越.3.一元线性回归模型(1)我们将y=bx+a称为Y关于x的经验回归方程,其中(2)残差:观测值减去称为残差.常用结论1.经验回归直线过点(,).2.求b时,常用公式b=.3.回归分析和独立性检验都是基于成对样本观测数据进行估计或推断,得出的结论都可能犯错误.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相系是一非确定性系.关关种关()(2)散点是判量相系的一重要方法和手段.图断两个变关关种()(3)回直经验归线y=bx+a至少点经过(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一点.个()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)本相系的越接近样关数绝对值1,成本据的性相程度越强.对样数线关()教材改编题1.在对两个变量x,y进行回归分析时有下列步骤:①对所求出的经验回归方程作出解释;②收集数据(xi,yi),i=1,2,…,n;③求经验回归方程;④根据所收集的数据绘制散点图.则下列操作顺序正确的是()A.①②④③B.③②④①C.②③①④D.②④③①2.对于x,y两变量,有四组成对样本数据,分别算出它们的样本相关系数r如下,则线性相关性最强的是()A.-0.82B.0.78C.-0.69D.0.873.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得到经验回归方程y=-2x+a,当气温为-4℃时,预测用电量约为()A.68度B.52度C.12度D.28度题型一成对数据的相关性例1(1)(2023·保定模拟)已知两个变量x和y之间有线性相关关系,经调查得到如下样本数据:x34567y3.52.41.1-0.2-1.3根据表格中的数据求得经验回归方程为y=bx+a,则下列说法中正确的是()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0(2)(2022·大同模拟)如图是相关变量x,y的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到经验回归方程y=b1x+a1,样本相关系数为r1;方案二:剔除点(10,21),根据剩下的数据得到经验回归方程y=b2x+a2,样本相关系数为r2.则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0<r1<r2<1B.0<r2<r1<1C.-1<r1<r2<0D.-1<r2<r1<0听课记录:______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华判定量相性的方法两个变关(1)散点:若点的分布左下角到右上角,量正相;若点的分布左上角到画图从则两个变关从右下角,量相.则两个变负关(2)本相系:样关数当r>0,正相;时关当r<0,相;时负关|r|越接近1,相性越强.关(3)回方程:经验归当b>0,正相;时关当b<0,相.时负关跟踪训练1(1)某公司2017~2022年的年利润x(单位:百万元)与年广告支出y(单位:百万元)的统计资料如表所示:年份201720182019202020212022利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.8911.11根据统计资料,则利润中位数()A.是16,x与y有正相关关系B.是17,x与y有正相关关系C.是17,x与y有负相关关系D.是18,x...