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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com概率与统计(8)1.[2019·安徽合肥调研]某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标,对推销员实行目标管理,销售目标确定的适当与否,直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性,为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位:万元),绘制成如图所示的频率分布直方图([14,16)小组对应的数据缺失):(1)(ⅰ)根据图中数据,求出月销售额在[14,16)内的频率;(ⅱ)根据频率分布直方图估计月销售额目标定为多少万元时,能够使70%的推销员完成任务,说明理由;(2)该公司决定从月销售额在[22,24)和[24,26]两个小组的推销员中,选取2位介绍销售经验,求选出的推销员来自同一个小组的概率.解析:(1)(ⅰ)月销售额在[14,16)内的频率为1-2×(0.03+0.12+0.18+0.07+0.02+0.02)=0.12.(ⅱ)若70%的推销员能完成月销售额目标,则意味着30%的推销员不能完成该目标,根据频率分布直方图知,[12,14)和[14,16)两组的频率之和为0.18,故估计月销售额目标应定为16+×2=17(万元).(2)根据频率分布直方图可知,[22,24)和[24,26]两组的频率之和为0.08,由50×0.08=4可知待选的推销员一共有4人,设这4人分别为A1,A2,B1,B2,则不同的选择有{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A2,B1},{A2,B2},{B1,B2},一共6种情况,每一种情况都是等可能的,而2人来自同一组的情况有2种,故选出的推销员来自同一个小组的概率为P==.2.[2019·河北部分市联考]某教师统计甲、乙两位同学20次考试的数学成绩(满分150分),根据所得数据绘制茎叶图如图所示.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数;(2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);(3)现从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个,设事件A为“选出的2个成绩分别属于不同的同学”,求事件A发生的概率.解析:(1)甲同学成绩的中位数是=119,乙同学的中位数是=128.(2)从茎叶图可以看出,乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高,乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定.(3)甲同学的不低于140分的成绩有2个,分别设为a,b,乙同学的不低于140分的成绩有3个,分别设为c,d,e.从甲、乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个的情况有{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e},共10种,而选出的2个成绩分别属于不同的同学的情况有{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,c},共6种,因此P(A)==.3.[2019·河南名校联盟高三“尖子生”调研(二)]为了调查一款电视机的使用寿命(单位:年),研究人员对该款电视机进行了相应的调查,得到的数据如下图所示.并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示.愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上800100040岁以下600小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合计1200(1)根据图中数据,试估计该款电视机的平均使用寿命;(2)根据表中数据判断,是否有99.9%的把握认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;(3)若按照电视机的使用寿命进行分层抽样,从使用寿命在[0,4)和[4,20]内的电视机中抽取5台,再从这5台中随机抽取2台进行配件检测,求被抽取的2台电视机的使用寿命都在[4,20]内的概率.附:K2=,n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析:(1)依题意,平均使用寿命为2×0.2+6×0.36+10×0.28+14×0.12+18×0.04=7.76(年).(2)依题意,完善表格如下表所示,愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上800200100040岁以下4006001000合计12008002000故K2=≈333.333>10.828,故有99.9%的...

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