二轮专项分层特训卷··高三数学·理科主观题专练 (11).doc本文件免费下载 【共4页】

二轮专项分层特训卷··高三数学·理科主观题专练 (11).doc
二轮专项分层特训卷··高三数学·理科主观题专练 (11).doc
二轮专项分层特训卷··高三数学·理科主观题专练 (11).doc
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数与导数(11)1.[2018·北京卷]设函数f(x)=[ax2-(4a+1)x+4a+3]ex.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求a;(2)若f(x)在x=2处取得极小值,求a的取值范围.解析:(1)因为f(x)=[ax2-(4a+1)x+4a+3]ex,所以f′(x)=[ax2-(2a+1)x+2]ex.所以f′(1)=(1-a)e.由题设知f′(1)=0,即(1-a)e=0,解得a=1.此时f(1)=3e≠0.所以a的值为1.(2)由(1)得f′(x)=[ax2-(2a+1)x+2]ex=(ax-1)(x-2)ex.若a>,则当x∈时,f′(x)<0;当x∈(2,+∞)时,f′(x)>0.所以f(x)在x=2处取得极小值.若a≤,则当x∈(0,2)时,x-2<0,ax-1≤x-1<0,所以f′(x)>0.所以2不是f(x)的极小值点.综上可知,a的取值范围是.2.[2019·安徽省安庆市高三模拟]已知函数f(x)=elnx-ax(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=e时,证明:xf(x)-ex+2ex≤0.解析:解法一(1)f′(x)=-a(x>0),①若a≤0,则f′(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.②若a>0,则当0<x<时,f′(x)>0;当x>时,f′(x)<0.所以f(x)在上单调递增,在上单调递减.(2)证明:因为x>0,所以只需证f(x)≤-2e,由(1)知,当a=e时,f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,所以f(x)max=f(1)=-e.设g(x)=-2e(x>0),则g′(x)=,所以当0<x<1时,g′(x)<0,g(x)单调递减;当x>1时,g′(x)>0,g(x)单调递增,所以g(x)min=g(1)=-e.所以当x>0时,f(x)≤g(x),即f(x)≤-2e,即xf(x)-ex+2ex≤0.解法二(1)同解法一.(2)证明:由题意知,即证exlnx-ex2-ex+2ex≤0(x>0),从而等价于lnx-x+2≤.设函数g(x)=lnx-x+2,则g′(x)=-1.所以当x∈(0,1)时,g′(x)>0;当x∈(1,+∞)时,g′(x)<0,故g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减.从而g(x)在(0,+∞)上的最大值为g(1)=1.设函数h(x)=,则h′(x)=.所以当x∈(0,1)时,h′(x)<0;当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0.故h(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从而h(x)在(0,+∞)上的最小值为h(1)=1.综上,当x>0时,g(x)≤h(x),即xf(x)-ex+2ex≤0.3.[2019·甘肃第二次诊断]已知函数f(x)=2x2-ax+1+lnx(a∈R).(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若a=5,求f(x)的单调区间;(3)若3<a≤4,证明:f(x)在x∈[1,e]上有唯一零点.解析:(1)若a=0,则f(x)=2x2+1+lnx,f′(x)=4x+,故f′(1)=5,即曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为5,又f(1)=3,所以所求切线方程为y-3=5(x-1),即5x-y-2=0.(2)当a=5时,f(x)=2x2-5x+1+lnx,其定义域为(0,+∞),f(x)=4x-5+=,当x∈,(1,+∞)时,f′(x)>0,所以f(x)在和(1,+∞)上单调递增.当x∈时,f′(x)<0,所以f(x)在上单调递减.(3)由f(x)=2x2-ax+1+lnx得f′(x)=+4x-a=.设h(x)=4x2-ax+1,Δ=a2-16,当3<a≤4时,Δ≤0,有h(x)≥0,即f′(x)≥0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增.又f(1)=3-a<0,f(e)=2e2-ae+2=e(2e-a)+2>0,所以f(x)在x∈[1,e]上有唯一零点.4.[2019·武汉调研]已知函数f(x)=ln(x+1)-,其中a为常数.(1)当1<a≤2时,讨论f(x)的单调性;(2)当x>0时,求g(x)=xln+ln(1+x)的最大值.解析:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞),f′(x)=,x>-1.①当-1<2a-3<0,即1<a<时,当-1<x<2a-3或x>0时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当2a-3<x<0时,f′(x)<0,f(x)单调递减.②当2a-3=0,即a=时,f′(x)≥0,则f(x)在(-1,+∞)上单调递增.③当2a-3>0,即a>时,当-1<x<0或x>2a-3时,f′(x)>0,则f(x)在(-1,0),(2a-3,+∞)上单调递增,当0<x<2a-3时,f′(x)<0,则f(x)在(0,2a-3)上单调递减.综上,当1<a<时,f(x)在(-1,2a-3),(0,+∞)上单调递增,在(2a-3,0)上单调递减;当a=时,f(x)在(-1,+∞)上单调递增;当<a≤2时,f(x)在(-1,0),(2a-3,+∞)上...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
2010年高考数学真题(文科)(新课标)(解析版).doc
2010年高考数学真题(文科)(新课标)(解析版).doc
免费
8下载
2022春季高考(上海卷)数学试卷(解析版).docx
2022春季高考(上海卷)数学试卷(解析版).docx
免费
4下载
2012年高考数学真题(理科)(湖北自主命题).doc
2012年高考数学真题(理科)(湖北自主命题).doc
免费
29下载
二轮专项分层特训卷··高三数学·文科5.专练(二).doc
二轮专项分层特训卷··高三数学·文科5.专练(二).doc
免费
12下载
1994年高考数学真题(理科)(江苏自主命题).doc
1994年高考数学真题(理科)(江苏自主命题).doc
免费
5下载
2002年江苏高考数学真题及答案.doc
2002年江苏高考数学真题及答案.doc
免费
22下载
高考数学专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(新高考专用)(原卷版).docx
高考数学专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(新高考专用)(原卷版).docx
免费
0下载
1991年高考数学真题(理科 )(福建自主命题).doc
1991年高考数学真题(理科 )(福建自主命题).doc
免费
13下载
2023《大考卷》二轮专项分层特训卷•数学·文科【统考版】主观题专练 9.docx
2023《大考卷》二轮专项分层特训卷•数学·文科【统考版】主观题专练 9.docx
免费
4下载
高中数学·必修第二册(RJ-A版)课时作业 WORD  章末质量检测(四).doc
高中数学·必修第二册(RJ-A版)课时作业 WORD 章末质量检测(四).doc
免费
12下载
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版).doc
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版).doc
免费
8下载
高中2022·微专题·小练习·数学·理科【统考版】详解答案.docx
高中2022·微专题·小练习·数学·理科【统考版】详解答案.docx
免费
0下载
2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学二模试卷.doc
2018年上海市长宁区、嘉定区高考数学二模试卷.doc
免费
0下载
2015年高考数学试卷(理)(安徽)(空白卷).doc
2015年高考数学试卷(理)(安徽)(空白卷).doc
免费
0下载
高中数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word)  课时作业(五) 空间中的平面与空间向量.docx
高中数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word) 课时作业(五) 空间中的平面与空间向量.docx
免费
24下载
2005年福建高考文科数学真题及答案.doc
2005年福建高考文科数学真题及答案.doc
免费
27下载
2006年四川高考文科数学真题及答案.doc
2006年四川高考文科数学真题及答案.doc
免费
3下载
高中2024版考评特训卷·数学【新教材】考点练57.docx
高中2024版考评特训卷·数学【新教材】考点练57.docx
免费
0下载
高中2022·微专题·小练习·数学【新高考】专练32.docx
高中2022·微专题·小练习·数学【新高考】专练32.docx
免费
0下载
2000年湖北高考理科数学真题及答案.doc
2000年湖北高考理科数学真题及答案.doc
免费
12下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群