二轮专项分层特训卷··高三数学·理科方法技巧 专练(五).doc本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练(五)技法15数形结合思想1.[2019·山东省潍坊市第一次模拟]若x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为()A.-4B.-1C.0D.4答案:C解析:不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,由z=2x-y,得y=2x-z,当直线y=2x-z经过直线y=4和x-y+2=0的交点(2,4)时,z取得最大值,且zmax=0.2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是()A.1B.2C.D.答案:C解析:因为(a-c)·(b-c)=0,所以(a-c)⊥(b-c).如图所示,设OC=c,OA=a,OB=b,CA=a-c,CB=b-c,即AC⊥BC.又因为OA⊥OB,所以O,A,C,B四点共圆.当且仅当OC为圆的直径时,|c|最大,且最大值为.3.[2019·福州市高中毕业班质量检测]函数f(x)=x2+ln(e-x)ln(e+x)的图象大致为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案:A解析:因为f(x)的定义域为(-e,e),f(-x)=x2+ln(e+x)ln(e-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,排除C;因为x→e,f(x)→-∞,排除B,D,故选A.4.设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P.若以A1A2为直径的圆与直线PF2相切,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.答案:D解析:如图所示,设以A1A2为直径的圆与直线PF2的切点为Q,连接OQ,则OQ⊥PF2,又PF1⊥PF2,O为F1F2的中点,所以|PF1|=2|OQ|=2a,又|PF2|-|PF1|=2a,所以|PF2|=4a,在Rt△F1PF2中,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2⇒4a2+16a2=20a2=4c2⇒e==.5.已知函数f(x)=sin的相邻两条对称轴之间的距离为,将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍,得到g(x)的图象,若g(x)+k=0在x∈有且只有一个实数根,则k的取值范围是()A.k≤B.-1≤k<-C.-<k≤D.-<k≤或k=-1答案:D解析:因为f(x)相邻两条对称轴之间的距离为,结合三角函数的图象可知=.又因为T===,所以ω=2,f(x)=sin,将f(x)的图象向右平移个单位得到f(x)=sin=sin,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到g(x)=sin.所以方程为sin+k=0.令2x-=t,因为x∈,所以-≤t≤.若g(x)+k=0在x∈上有且只有一个实数根,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即g(t)=sint与y=-k在上有且只有一个交点.-≤-k<或-k=1,即-<k≤或k=-1.6.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)答案:C解析:令h(x)=-x-a,则g(x)=f(x)-h(x).在同一坐标系中画出y=f(x),y=h(x)图象的示意图,如图所示.若g(x)存在2个零点,则y=f(x)的图象与y=h(x)的图象有2个交点,平移y=h(x)的图象,可知当直线y=-x-a过点(0,1)时,有2个交点,此时1=-0-a,a=-1.当y=-x-a在y=-x+1上方,即a<-1时,仅有1个交点,不符合题意.当y=-x-a在y=-x+1下方,即a>-1时,有2个交点,符合题意.综上,a的取值范围为[-1,+∞).故选C.7.[2019·南昌市摸底调研考试]已知函数f(x)=若不等式|f(x)|-mx+2≥0恒成立,则实数m的取值范围为________.答案:[-3-2,0]解析:由f(x)=知|f(x)|=不等式|f(x)|-mx+2≥0恒成立,即|f(x)|≥mx-2恒成立.令g(x)=|f(x)|,h(x)=mx-2,则原不等式恒成立等价于y=h(x)的图象不在y=g(x)图象的上方.h(x)=mx-2是过定点(0,-2)的直线系.如图,l1与x轴平行,l2与曲线y=x2-3x(x≤0)相切,易知直线l1的斜率k1=0,设直线l2的斜率为k2,联立方程,得⇒x2-3x-k2x+2=0,即x2-(3+k2)x+2=0,则Δ=(3+k2)2-4×2=0,∴k2=-2-3(2-3舍去),结合图象易知m的取值范围为[-3-2,0].8.[2019·武汉市高中毕业生二月调研测试]过圆O:x2+y2...

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